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闭区域一定有界吗
请教数学大神,无界
有界
的问题
答:
连续函数在
闭
区间内肯定是
有界
的,不连续函数那就不
一定
在闭区间内有界,比如例题七,本来 y=1/x 在 x=0 处无意义,其定义域至少是半开的,但是例题中特别定义了 x=0 时 y=0,这样虽然补救成了一个闭区间的定义域,但是函数是不连续的,所以函数仍然可能无界,所以函数是否有界,在初等函数中都...
闭
区间上连续函数
一定有界
,为什么这道题不是?
答:
你把那两个空填反了,第一个是存在,而且不唯一,B 第二个是不存在,A。你都说了,
闭
区间上的连续函数,必须是
有界
的,而第二题明显无界。
闭
区间上的单调函数是
有界
的吗?
答:
闭
区间连续函数
必有界
,单调函数有界.
闭
区间可导函数,导数
一定有界吗
答:
导函数不
一定有界
。例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】上可导, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
函数f在
闭
区间上连续,也
一定有界
对吗?
答:
3、运算规则判定:在边界极限不存在时,
有界
函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一
闭
区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右...
...函数是某区间内连续的,那么在该区间内
一定有界吗
?
答:
要看这个区间是不是
闭
区间,如果是闭区间那
一定有界
,因为函数在闭区间内连续意味着其在右端点左连续,在左端点右连续。确定住左右,在这个区间内又连续,那必然会有最大值和最小值。开区间不一定有界,例子是tanx。
闭
区间的可积函数是否
有界
答:
不
一定
。
为什么函数在
有界闭
区间上
一定有界
答:
0001,4,。。。这个数列奇数子列越来越大,偶数列越来越小,取倒数后,数列的取值依然是一个大一个小的形式,还是无界的。所以多收集这样的反例细致区别与
有界
相近概念的差别。以动态眼光看待数学这各个变量的变化形式。这块有难题,但是
一定
是和其他知识综合起来了,本身内容比较简单,要理解透不难。
函数在一个
闭
区间内连续是
有界
的必要条件吗
答:
闭
区间内连续
必有界
,有界不一定要求闭区间内连续。反例很多,比如一个函数在0点取1,其余地方取0,在闭区间[-1,1] 有界但不连续。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。
函数在
闭
区间上
有界
如何证明?
答:
有界
*有界=有界。注意事项 1、函数在某区间上,要么有界要么无界,二者
必
属其一。2、从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数
一定
是无界的。一般来说,连续函数在
闭
区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大...
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