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闭区域一定有界吗
开域,
闭
域,
区域
有什么区别?详细,谢谢
答:
在数学中,开域指满足下列两个条件的点集:(1)全由内点组成;(2)具有连通性,即点集中的任意两点都可以用一条折线连接起来,且 折线上的点全部在此开域内。
闭
域:开域连同其边界。
区域
:开域,闭域或开域连同其一部分界点所成的点集。
闭
区间上不连续的函数是否
一定
无界
答:
不
一定
比如f(x)在[-1,1]定义如下 f(x)=1 x>=0 f(x)=-1 x<=1 显然不连续,但
有界
什么是点集的直径或者是界?
答:
一般地,称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值,称E为
有界
点集,否则称为无界点集。注:闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。开区域一定是开集,
闭区域一定
是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。简介 从形式...
点集的定义是什么?
答:
一般地,称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值,称E为
有界
点集,否则称为无界点集。注:闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。开区域一定是开集,
闭区域一定
是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。简介 从形式...
什么是点集的
有界
性?
答:
一般地,称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值,称E为
有界
点集,否则称为无界点集。注:闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。开区域一定是开集,
闭区域一定
是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。简介 从形式...
闭
区间上极限处处存在但不
一定
连续的函数
有界吗
?。我认为是有界的。求...
答:
未必。例如函数 f(x) = n,x=1/n,= x,x 是无理数,在 [0,1] 上的极限处处存在且在 x=1/n 不连续,但它是无界的。
实数集A下无界,上无界和无界的定义是什么?
答:
一般地,称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值,称E为
有界
点集,否则称为无界点集。注释:(1)闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。(2)开区域一定是开集,
闭区域一定
是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。
变上限函数在
闭
区间内连续可以推
有界吗
答:
可以。函数在一个
闭
区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续
必有界
,有界不一定要求闭区间内连续,在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得最大值和最小值。函数(function),数学术语,其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同。
连续函数
一定有界吗
?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数
一定有界
。这句话必须加一个前提:是
闭
区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
...边界点,开集,闭集,连通集,区域,
闭区域
,
有界
点集的概念?
答:
4、开集指的点集内全是内点。5、闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。6、连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集。7、没有被分割开的一个独立的点集同时还是开集,则成为区域或开区域。8、没有被分割开的一个独立的点集同时还是闭集则成为
闭区域
。9、
有界
集可以理解为有限大的...
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