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闭区域一定有界吗
连续函数
一定有界吗
?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数
一定有界
。这句话必须加一个前提:是
闭
区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连续函数
一定有界吗
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数
一定有界
。这句话必须加一个前提:是
闭
区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连通集、
闭区域
?开集、区域?
答:
反证法:若
区域
d中有两个点a b没有道路连通,定义a={x:x与a有道路连通}b={x:与a没有道路连通},则a b非空,互不相交,且a并b为d,只要证明a b皆为开集,则得到矛盾(连通开集不能分解为两个互不相交的非空开集之并)。证明a连通:任取x位于a,由于d开集,存在球b(x r)位于d...
请问一个函数在一个
闭
区间中有间断点那么它在这个区间
有界吗
答:
考虑下是什么间断点吧 比如函数sinx/x在[-1,1]中0点间断,但这是一个可移不连续点,所以
有界
。再比如1/x,它在[-1,1]上0点间断,而且无界,因为函数在0处的左右极限都都是无穷大,没记错的话这个应该是第二类间断点。你看看不连续点的分类定义,你就知道各种不连续点的性质了 ...
连续函数
一定有界吗
?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数
一定有界
。这句话必须加一个前提:是
闭
区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
收敛、连续、
有界
的关系?
答:
收敛必然
有界
,反之不
一定
;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不连续函数,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
连续函数
一定有界吗
?为什么?
答:
函数在某一点连续的定义就是在该点极限存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数
一定有界
。这句话必须加一个前提:是
闭
区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
有界
函数定义域是
闭
区间吗
答:
闭
区间指的是包含了区间的两个端点,即\[a, b\],开区间指的是不包含区间的两个端点,即(a, b),而半开半闭区间指的是一个开区间和一个闭区间的组合,如\[a, b)或(a, b\]。需要注意的是,
有界
函数的定义域不
一定
是一个区间,也可以是两个或多个区间的并集。例如,函数f(x)在区间\...
连续函数在
闭
区间为什么是
有界
的
答:
连续性要求当自变量逼近某个值是,函数值也逼近对应的极限。为了满足这点,在一个有限的邻域里,函数不可能变成无穷大,否则在那个区间里它不可能连续,因为你无法找到对应的极限
二重积分的计算
答:
二重积分的计算如下:1、如果二重积分的被积函数是1,那么积分所表示的是区域的面积。如果函数在
有界闭区域
上可以积分时候,那么函数在该区域上
一定
是有界的。2、对于加减的被积函数完全可以分割成两个或者三个被积函数的加减。其性质完全不变。如何计算简便还要看主要的题型。积分的可加可减性也要类似于...
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