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收敛半径比值法和根植法
为什么幂级数的
收敛半径
可以用正项级数的
比值
法根值法求?两个结论之间...
答:
幂级数的
收敛半径
可以用正项级数的比值法根值法求的原因:一般用
比值法和根
值法就可以确定幂级数收敛半径(要会求极限)。两个结论之间区别和联系:给幂级数加绝对值后,这个幂级数和这个正项级数的收敛半径是绝对一样的,就是个原级数正负符号的差距,不影响收敛半径。可以把幂级数加上绝对值转化成正...
幂级数
收敛半径
怎么求?
答:
1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答
收敛半径
的方法有两种:A、
比值法
;B、根值法。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。4、两种解法的具体过程如...
幂级数的
收敛半径
的求法
答:
方法
一:利用比值判别法求解幂级数
收敛半径 比值
判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,级数收敛,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能发散。方法二:利用根值判别法求解幂...
幂级数
收敛半径
的两种求法
答:
幂级数
收敛半径
的两种求法是
比值法和根
值法,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
幂级数
收敛半径
的计算公式是什么?
答:
二、
比值法
1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x))=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。2、设RR为幂级数的
收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数的通项为a_(n)(R)=\frac(R^(n))(n!)an(R)=n!Rn。3、考虑数列\(a_(n)(R)(an(R)),当n\...
收敛半径
怎么求呢
答:
根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,复分析中的
收敛半径
将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。例如:函数没有复根。它在零处的泰勒展开为:运用达朗贝尔审敛法可以...
幂级数,判断
收敛半径
时,什么时候可以用根值法,什么时候不能用,_百度...
答:
一般的,当级数通项含有 n 次幂时可尝试用根式判别法。
高数,求幂级数
收敛半径
答:
用
比值法
:lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给级数的
收敛半径
为2 ...
双边幂级数的其中一边Cn=3∧n+(-1)∧n 利用
比值
判别法怎么计算?求过程...
答:
对于指数相除的极限,可以忽略非指数部分和有界部分。
如何求该级数的
收敛半径
? 请大神求教!
答:
比值法
求
收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)| =lim |an+1/an| |x|²已知an x^n收敛半径为4 同样用比值法 即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n| =lim |an+1/an| |x|<1 所以 1/4=|an+1/an| 故 lim |an+1/an| |x|²=...
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