如何求该级数的收敛半径？请大神求教！

如题所述

推荐答案 2017-10-24

设Un=an x^(2n+1)
Un+1=an+1 x^(2n+3)
比值法求收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un|
=lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)|
=lim |an+1/an| |x|²
已知an x^n收敛半径为4
同样用比值法
即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n|
=lim |an+1/an| |x|＜1
所以
1/4=|an+1/an|
故
lim |an+1/an| |x|²
=1/4 * |x|²＜1
|x|²＜4
所以收敛半径为2

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第1个回答推荐于2017-10-24

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