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收敛半径比值法和根植法
如何求
收敛
域?
答:
2、如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的,即该级数是不缺项的幂级数,可用两种方法即系数模
比值法和
系数模根值法求其
收敛半径
R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的(比如缺奇次幂或缺偶次幂等)必须直接使用比值审敛法。3、因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的...
判断级数敛散性的
方法
怎样可以判断级数是否
收敛
答:
常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等;3、判定交错级数的敛散性:利用莱布尼茨判别法进行分析判定;利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定;一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散;有时可把级数通项拆分成两个,利用“
收敛
+发散=发散”...
关于幂级数的补充——
收敛半径和
收敛域
答:
例如,当已知收敛域为 ,我们可以通过求解极限来确定
收敛半径
。若级数形式为 ,则收敛半径可通过夹逼准则计算得到,即 。这意味着收敛半径并非总是收敛域长度的一半,而是在特定情况下,如b=1时,确实如此。然而,考试中常考的幂级数形式如 ,其收敛半径的计算需要巧妙地运用图像和
比值法
。通过画出函数...
求幂级数的
收敛半径
例7他这里说由于级数缺少奇次幂的项所以定理二不能...
答:
如图所示:
高数,幂级数,求
收敛半径
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
判断级数敛散性的
方法
答:
常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等;3、判定交错级数的敛散性:利用莱布尼茨判别法进行分析判定;利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定;一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散;有时可把级数通项拆分成两个,利用“
收敛
+发散=发散”...
如何判断一个级数的
敛
散性?
答:
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂级数的
收敛半径
、收敛区间和收敛...
如何判断一个级数的
敛
散性?
答:
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂级数的
收敛半径
、收敛区间和收敛...
如何判断一个数列的
敛
散性?
答:
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂级数的
收敛半径
、收敛区间和收敛...
判断函数
敛
散性。
答:
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若级数发散,级数未必发散;但是如果用
比值法
或根值法判别出绝对级数发散,则级数必发散.4.有时可把级数通项拆分成两个,利用“收敛+发散=发散”“收敛+收敛=收敛”判定.三、求幂级数的
收敛半径
、收敛区间和收敛...
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