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收敛半径比值法
幂级数
收敛半径
的两种求法
答:
二、
比值法
1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x))=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。2、设RR为幂级数的
收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数的通项为a_(n)(R)=\frac(R^(n))(n!)an(R)=n!Rn。3、考虑数列\(a_(n)(R)(an(R)),当n\r...
高数题,求
收敛半径
和收敛域
答:
利用
比值法
求
收敛半径
当n=n+1比n=n是化简求得当n趋向于无穷大是化简为x²所以x的绝对值等于1,则熟练半径为1 收敛域 当x=-1时,由莱布尼兹判别法可知其收敛。当x=1是,为p级数,发散.所以,收敛域为[-1,1)
如何求该级数的
收敛半径
? 请大神求教!
答:
Un+1=an+1 x^(2n+3)
比值法
求
收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)| =lim |an+1/an| |x|²已知an x^n收敛半径为4 同样用比值法 即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n| =lim |an+1/an| |x|<1 所以 1/4=|an+1/an| 故 lim |a...
高数,求幂级数
收敛半径
答:
用比值法:lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,
∴所给级数的收敛半径为2
...
幂级数的
收敛半径
的求法
答:
方法一:利用比值判别法求解幂级数收敛半径 比值判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法
,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,级数收敛,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能发散。方法二:利用根值判别法求解幂...
幂级数
收敛半径
怎么求具体例子
答:
幂级数
收敛半径
怎么求具体例子如下:本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:
比值法
;根值法。收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。两种解法的具体过程如下:...
为什么幂级数的
收敛半径
可以用正项级数的
比值
法根值法求?两个结论之间...
答:
幂级数的
收敛半径
可以用正项级数的比值法根值法求的原因:一般用
比值法
和根值法就可以确定幂级数收敛半径(要会求极限)。两个结论之间区别和联系:给幂级数加绝对值后,这个幂级数和这个正项级数的收敛半径是绝对一样的,就是个原级数正负符号的差距,不影响收敛半径。可以把幂级数加上绝对值转化成正...
此题求
收敛
域为何可以这样写,这个不是缺项的幂级数吗,
比值法
求收敛
答:
你好!其实
收敛半径
的求法本质上就是收敛判据的
比值法
,要求比值小于1级数收敛,因此无论缺不缺项,都可把x写进去一起求极限,图中的题目你把x的表达式也带进去算,就会有x^3出现,而收敛半径公式之所以不用代x进去算,就是因为其是1次方 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。
用
比值
审敛法找到级数的
收敛半径
,检查端点分别确定收敛区间
答:
后项比前项的绝对值的极限=|x| 收
半径
R=1 x=1时,级数1/(3n+3)发散 x=-1时,级数(-1)^n/(3n+3)是
收敛
的交错级数
高数题目: 幂级数
收敛半径
: ∑(1到∞)(n/(2^n+(-3)^n))x^(2n-1)_百...
答:
计算过程如下:an=n/(2^n+(-3)^n),n=2k+1 an=0,n=2k R=1/limsup| n/(2^n+(-3)^n) |^(1/2n-1)=√3 收敛圆上的敛散性 如果幂级数在a附近可展,并且
收敛半径
为r,那么所有满足 |za| =r的点的集合(收敛圆盘的边界)是一个圆,称为收敛圆。幂级数在收敛圆上可能收敛也...
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比值法求收敛半径的前提条件
怎么用比值审敛法求收敛半径
收敛半径比值判别法
收敛半径用根植法
根植法收敛半径
幂级数比值法求收敛半径
幂级数比值判别法带x
判定收敛半径的
比值判别法求收敛半径