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    • 如图第三题，复变函数的泰勒级数的问题

    如题所述

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    推荐答案   2017-04-02

    参考一下这一题的过程：

    https://zhidao.baidu.com/question/1822919639658160148

    第一步，画出展开点和奇点的位置：

    可见函数在所给圆域内解析，因此展开成泰勒级数是没有问题的。

    第二，化为单因式的分式：

    第三，化为关于z-1的函数形式：

    第四，把每一项展开成几何级数：

    所以

    第五，化简：

    设

    下面通过归纳法对An进行化简：

    利用软件计算An的值，发现实部均为0.下面作出其虚部关于n的散点图：

    可见

    【更正：上图An改为Im An，表示虚部】

    因此

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    其他回答
    第1个回答  2017-03-28
    没学
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