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复变函数,泰勒级数展开问题
如题所述
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第1个回答 2013-01-14
f(z)=z/(i+z^2)=-i*z/(1-iz^2)
=-i*z*(1+iz^2+(iz^2)^2+(iz^2)^3+...)
=-iz+z^3+i*z^5+...,
故z^5的系数是i。本回答被提问者采纳
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,复变函数
的
泰勒级数
的
问题
答:
https://zhidao.baidu.com/question/1822919639658160148 第一步,画出展开点和奇点的位置:可见
函数
在所给圆域内解析,因此展开成
泰勒级数
是没有
问题
的。第二,化为单因式的分式:第三,化为关于z-1的函数形式:第四,把每一项
展开
成几何级数:所以 第五,化简:设 下面通过归纳法对An进行化简:利用...
请问
复变函数
什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成
泰勒级数
?
答:
如果一个
函数
f(z)在z0点的某个去心环形领域(即R1<|z-z0|<R2)内处处解析,那么在这个去心环形领域内,f(z)就可以唯一表示成f(z)=∑Cn(z-z0)^n(n从取到-∞到+∞),这个
级数
就叫做f(z)在R1<|z-z0|<R2的Laurent级数。(需要注意的是:f(z)在z0的领域|z-z0|<R1上的解析性未知。
复变函数
的
泰勒展开问题
答:
使用
展开
1/(1-y)^2=1+2y+3y^2+4y^3+...或者使用世界著名的二项式展开定理binomial series expansion。(1+x)^s=1+sx+x^2s(s-1)/2+…C(s,k)x^k+…C(s,k)是二项式系数。
复变函数
的
级数
和普通级数的
泰勒展开
有什么区别?
答:
复变函数
complex variables 在展开时的特点:.1、
麦克劳林级数
Maclaurin series,在形式上、意义上,都是一样的,都是在原点的
展开
;.2、
泰勒级数
Taylor series,在形式上是一样的,只是 复变函数的展开点是复数而已;.3、无论是麦克劳林级数,还是泰勒级数,都是只有正幂次项;而复变函数中,级数...
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的
泰勒展开式
的题
答:
你好,我帮你分析一下:
函数展开
成幂级数的方法,过程有四点:1、计算f^(n)(Xo),n=0;1;2;……2、写出对应的
泰勒级数,
∑(f^(n)(Xo)(X-xo)^n/n!(从n=0到正无穷),并写出收敛的半径R的表达式:3、验证|X-Xo|<R,内LimRn(X)=0;4、写出所求的函数的泰勒级数取收敛区间;...
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泰勒级数,复变函数
积分的一道题,求解
答:
(1) 解析
函数
在一点的
Taylor展开
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