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复变函数泰勒级数问题谢谢
复变函数泰勒级数问题谢谢第二题
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推荐答案 2018-01-11
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https://zhidao.baidu.com/question/1822919639658160148 第一步,画出展开点和奇点的位置:可见
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泰勒级数
,
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(1) 解析
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泰勒级数
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z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n!由此可见当n为偶数时,上式=0 当n为奇数时,上式=2i^n/n!∴相减后的级数没有偶次项 即只有奇次项,考虑到前面有个系数1/2i 所以每个奇次项...
大学
复变函数
的
级数问题
。如图,补充题第二题,求a,b。过程详细详细点点...
答:
所以-1次项系数必须由下面的n和上面n+4组合而成,所以:用到了e^z的
泰勒
展式 (1<|z|<+∞)所以-1次项系数必为以下几项和,设n1为e^(1/z)取的n值,n2为后一个
级数
取得的n值 (1)1/6 (n1=3,n2=0)(2)-1/2 (n1=2,n2=1)(3) 1 (n1=1,n2=2)(4) -1 ...
复变函数泰勒级数
运算
问题
答:
∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)=∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)=∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)+(1/3)+∑(n=1,...
请问
复变函数
什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成
泰勒级数
?
答:
如果f(z)是实
函数
,则当f(z)为常数函数时,也是可以
展开
为洛朗
级数
的。分析如下:f(z)=u(x,y)+iv(x,y)若f(z)是实函数 则,v(x,y)≡0 dv/dx=0,dv/dy=0 在某个环形区域内,当且仅当u(x,y)=C(C为实常数)时,柯西黎曼方程处处成立,即f(z)在该环形区域内处处解析 所以,f(z...
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