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设数列an满足a1
设无穷
数列an满足a1
=p
答:
a2=3,a3=5.a4=7.假设
an
=2n-1.采用数学归纳法证明,当n=1,2,3,4成立,假设当n=k时有,ak=2k-1,当n=k+1时,根据已知等式,取n=k-1代入,可以解得ak+1=2(k+1)-1=2k+1.得证
设公比不为1的等比
数列
{
an
}
满足
:
a1
,a3,a2成等差数列,求公比q的值
答:
a2=
a1
+d,a4=a1+3d,(其中d为公差),∵a1,a2,a4这三项构成等比
数列
,∴(a1+d)的平方=a1×(a1+3d),有d的平方+2×a1×d=3×a1×d,则,a1=d a1=d,a2=2d,a4=4d,易知,公比q为2。
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1+an=2n,求通项公式an
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知
数列An满足a1
=1,an=a1+2a2+...+(n-1)an-1,求通项公式。要有详细步骤...
答:
如果是a2=
a1
=1,那么叠乘的工作进行到a2即可,n=1时单独写通项公式.最后通项公式的形式分n≥2和n=1两种情况,写成分段函数的形式就可以了。
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1-an=n,(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列...
答:
a3-a2=2 a4-a3=3 ...
an
-an-1=n-1 上面n-1个式子左右分别相加得到:an-
a1
=1+2+3+...(n-1)所以an=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2 2、1/an=2/[n(n-1)]=2/(n-1)-2/n sn=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)=2(n-1)/n....
已知
数列
{
an
}
满足a1
=2,且an+1an+an+1-2an=0(n∈N*),则a2=___;并归纳...
答:
因为a(n+1)
an
+ a(n+1) - 2an = 0;所以a(n+1) = 2an/(an+1);所以a2=2
a1
/(
a1
+1)=4/3;由题可得:a1 = 2^1/(2^1-1);a2=2^2/(2^2-1);由上可得:a(n+1)=2an/(an+1);a3=2a2/(a2+1)=8/7=2^3/(2^3-1);a4=2a3/(a3+1)=16/15=2^4/(2^4-1);…...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,a2=2
答:
解:a3=a2/
a1
a4=a3/a2=1/a1 a5=a4/a3=(1/a1)/(a2/a1)=1/a2 a6=a5/a4=(1/a2)/(1/a1)=a1/a2 a7=a6/a5=(a1/a2)/(1/a2)=a1 a8=a7/a6=a2 ...可以推导 a(n+6)=
an
an是以6为周期的
数列
。所以 a2013=a(335*6+3)=a3 =a2/a1=2/1=2 望采纳 ...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=16,
An
+1-An=2n,则an/n的最小值为 详解
答:
a(n+1)-
an
=2n an-a(n-1)=2(n-1)...a2-
a1
=2 上面的n个式子相加 a(n+1)-a1=2(1+2+...n)=n(n+1)a(n+1)=n(n+1)+16 an=n²-n+16 an/n=n+16/n-1≥2√(n*16/n)-1=7 取等号条件n=16/n,解出n=4 当x=4时,an/n为最小值7 ...
等差
数列
{
an
}
满足a1
a2=6 且 s5=0 求{an}的通项公式
答:
设公差为d a2=
a1
+d=6 (1)S5=5(a1+a5)/2=5(2
a1
+4d)/2=0 则a1+2d=0 (2)(2)-(1) d=-6 代入(1) a1=12 所以
an
=12-6(n-1)=18-6n
已知
数列
{
an
}
满足
,
a1
=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N,求{an}的通项公...
答:
所以
an
通项公式为A×1^n+B×(-1/2)^n A,B为待定系数
a1
=A-B/2=1 a2=A+B/4=2 得 A=5/3 B=4/3 an=[5+4×(-1/2)^n]/3 若没有学过特征方程,可如下转换 a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])/2 等比
数列
所以a[n+2]-a[n+1]=(-1/2)^n (...
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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