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设数列an满足a1
设等差
数列
{
an
}的前n项和为Sn,且a5+
a1
3=34,S3=9. (1)求数列{an}的通项...
答:
解:(1)由等差
数列
的性质:a5+
a1
3=2a9=34,所以a9=17 S3=3(a1+a3)/2=3a2=9,所以a2=3 同公差为d=(a9-a2)/(9-2)=2,所以
an
=a2+(n-2)d=2n-1 前n项和为Sn=n^2 (2)假设存在这样的整数t和m,由bn=an/(an+t)得 b1=1/(1+t),b2=3/(3+t),bm=(2m-1)/(2m-1...
设数列
{
An
}的前n项和Sn
满足
Sn=
A1
(3^n-1)/2,且A4=54,求A1的值
答:
S3=
A1
+A2+A3=A1(3^3-1)/2=13A1 S4=A1+A2+A3+A4=A1(3^4-1)/2=40A1=A1+A2+A3+54 S4-S3=40A1-13A1=54 27A1=54 A1=2 做这样的题时,最开始可能想不到S3和S4之间有什么关系,可以在草纸上把S1到S4都列一下,就会发现规律了,数学题就是这样。
已知
数列an满足a1
=1,a3+a7=18,且(an-1)+(an+1)=2an(n>=2)
答:
(
an
-1)+(an+1)=2an说明an为等差
数列
a1
=1,a3+a7=18 1+2d+1+6d=18 d=2 an=a1+(n-1)d=2n-1 直线OPn斜率=(n^2+16)/an+1 /2 =(n^2+16)/[2(n+1)-1]/2 =(2n^2+32)/(2n+1)=(2n-1)/2 +(63/2)/(2n-1)≥3√7 直线OPn斜率的最小值3√7 ...
高三数学
数列
题
答:
1.求
数列
{
an
}的通项公式。2.设3的n次方 bn=n[(3的n次方)-an].且|b1|+|b2|+|bn|<m.对于n,n∈N恒成立.求m的取值范围.(1)解析:∵{an}
满足a1
=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1)(n>=2,n∈N+)a1=5,a2=5,a3=35,a4=65,a5=265,a6=665,a7=2315 ∵当λ=2,或λ=-3...
设数列
{
an
}
满足
:(
a1
+a2+.………+an)/n的极限是a,证明an/n的极限是0
答:
根据limsn/n=lim (
a1
+a2+...+
an
)/n=a 得出sn=a1+a2+...+an=na+o(n)即sn=na+o(n)所以s(n-1)=(n-1)a+o(n)所以an=sn-s(n-1)=a+o(n)所以lim an/n=lim (a+o(n))/n=0
设等比
数列an满足
a2=6 4a1 a3=24求
a1
及q
答:
你的题目看起来有问题,看的不是很明白。我只好这么理解了:一、a2=64,
a1
a3=24,a1,a2,a3是等比
数列
,则有a1a3=a2²所以有24=64²,明显不对。二、a2=6,4a1a3=24,同理,4a2²=24, 4*6²=24,也不能成立。题目写的不清楚,没法做了。
若
数列
{
An
}
满足A1
=2,nA(n+1)-(n+1)An=2,则数列{An}的通项公式
答:
∵nA(n+1)-(n+1)
An
=2 ∴ n(A(n+1)-An)=An+2 ……(1)∴(n-1)An-nA(n-1)=2 ∴n(An-A(n-1))=An+2 ……(2)(1)/(2)=(A(n+1)-An)/(An-A(n-1))=1 所以
数列
{An}是等差数列 设等差为d 则An=
A1
+(n-1)d 已知A1=2 根据nA(n+1)-(n+1)An=2求的 A2=2...
设Sn为
数列
{
an
}的前n项和,已知
a1
=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
解:(1)n≥2时,2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an-na(n-1)(n-1)an=na(n-1)an/n=a(n-1)/(n-1)
a1
/1=2/1=2,数列{an/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样
满足
表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=...
数学高中:已知
数列
{
an
}和{bn}
满足a1
a2a3…an=(根号2)^bn,若{an}等比...
答:
由于an为等比
数列
,可以
设an
=
a1
*q^(n-1)=2*q^(n-1)a1a2a3…an=2^n*q^(1+2+3+…+n-1)=2^n*q^{n*(n-1)/2} bn=log根号2为底2^n*q^{n*(n-1)/2}=2n+{n*(n-1)/2}*log根号2为底的q b1=2,b3-b2=6 b3-b2=6+3*log根号2为底的q-[4+log根号2为...
设数列an
的前n项和为Sn,已知
a1
=1,a2=6,a3=11
答:
Sn+1+(5n+2)Sn=-20 (5n-3)
an
+2-(5n+2)an+1=20 则 (5n+2)an+3-(5n+7)an+2=20 两式相减,得:(5n+2)an+3-(10n+4)an+2+(5n+2)an+1=0 an+3-2an+2+an+1=0 又已知
a1
=1,a2=6,a3=11,综上,an+2-2an+1+an=0即2an+1=an+an+2 证得{an}为等差
数列
...
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