66问答网
所有问题
当前搜索:
设数列an满足a1
已知
数列
{
an
}
满足
,
a1
=1,a2=2,an+2=(an十an+1)/2,n∈N,求{an}的通项公...
答:
所以
an
通项公式为A×1^n+B×(-1/2)^n A,B为待定系数
a1
=A-B/2=1 a2=A+B/4=2 得 A=5/3 B=4/3 an=[5+4×(-1/2)^n]/3 若没有学过特征方程,可如下转换 a[n+2]-a[n+1]=-(a[n+1]-a[n])/2 等比
数列
所以a[n+2]-a[n+1]=(-1/2)^n (...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=2,an+1=1+an/1-an(n属于N*),则a1×a2×a3×...a...
答:
规律:
数列
前4项依2-3-1/21/3 2×(-3)×(-1/2)×(1/3)=1 第5项始按1/23-2-1/3循环每4循环 (1/2)×3×(-2)×(-1/3)=1 2013/4=503余1 a2013=1/2
a1
×a2×a3×...×a2013 =(a1×a2×a3×a4)×(a5×a6×a7×a8)×...×(a2009×a2010×a2011×a2012)×a2013...
高二数学:设幂函数f(x)=x^3,若
数列
{
an
}
满足a1
=2012,且an+1=f(an...
答:
an
+1 =f(an)=an^3 =f(an-1)^3 =((an-1)^3)^3 =(an-1)^9 =(an-1)^(3^2)=...=
a1
^(3^n)=2012^(3^n)=
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0且an+1=2an+n (1) 求a2,a3,并证明an+2-an+1=...
答:
a(n+1)=2a(n)+n a(n+1)+(n+1) = 2(a(n)+n)+1 设b(n)=a(n)+n,则b(n+1)=2b(n)+1 (1)b(n+1)-b(n)=b(n)+1 又b(n+1)-b(n)=a(n+1)-a(n)+1 故a(n+1)-a(n)=b(n) (2)a(n+2)-a(n+1)=b(n+1) (3)所以由(1),(2),(3)得,...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1=an+2倍根号下an+1+1,求a13
答:
两边同时加1,可以得到:a(n+1)+1=
an
+1+2√(an+1)+1 配方:(√(a(n+1)+1))^2=(√(an+1)+1)^2 开方:√(a(n+1)+1)=√(an+1)+1 可见√(an+1)为一个等差
数列
,有:√(
a1
3+1)=13 故a13=168
已知
数列an满足a1
=2,an+1=3(an^2),则an__
答:
1,a(1)=2>0,a(n+1)=3[a(n)]^2>0. a(n)>0.ln[a(n+1)]=ln[a(n)]^2 + ln(3) = 2ln[a(n)] + ln(3)ln[a(n+1)] + ln(3) = 2{ln[a(n)] + ln(3) } {ln[a(n)] + ln(3)}是首项为ln[a(1)] + ln(3)=ln(6), 公比为2的等比
数列
.ln[a(n)]...
已知
数列
{an}
满足a1
=2,且
anan
+1+an+1-2an=0(n∈N+).(1)求a2、a3、a4...
答:
an
*a(n+1)+a(n+1)=2an 两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设:bn=1/an 则:2b(n+1)=bn+1 2[b(n+1)-1]=bn-1 [b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2 则:{bn-1}为公比为1/2的等比
数列
则:bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)=(1/
a1
-1)*(1/2)^(n-1)=-(1/...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1/4 , an=an-1/[(-1)∧n·an-1-2] (n≥2,n
答:
= (-2)*(-1)^n + (-1)^n - 2/a(n),1/a(n+1) - (-1)^n = -2/a(n) -2*(-1)^n,1/a(n+1) + (-1)^(n+1) = -2[1/a(n) + (-1)^n],{1/a(n) + (-1)^n}是首项为1/a(1) + (-1) = 3, 公比为-2的等比
数列
。1/a(n) + (-1)^n = 3(...
已知递增的等差
数列
{
An
}
满足A1
=1且A1,A2,A5成等比数列。(1)求等差...
答:
设公差为d
a1
=1 a2=a1+d a5=a1+4d 由a1,a2,a5成等比
数列
有 a1*a5=a2^2 即a1(a1+4d)=(a1+d)^2 把a1=1代入上式有 1(1+4d)=(1+d)^2 解得d=2或d=0 由于为递增数列,所以 d=2 希望采纳,谢谢!
已知
数列
{
an
}
满足a1
=2,an=2an-1+2(n∈N*,且n≥2)若数列{bn}满足bn=l...
答:
证:n≥2时,
an
=2a(n-1)+2 an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2](an +2)/[a(n-1)+2]=2,为定值。
a1
+2=2+2=4
数列
{an +2}是以4为首项,2为公比的等比数列。an +2=4×2^(n-1)=2^(n+1)bn=log2(an +2)=log2[2^(n+1)]=n+1 bn/(an +2)=(n+1)/2^(n+1...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜