第1个回答 2013-07-27
a2a1+a2-2a1=0
2a2+a2-2=0
3a2=2
a2=2/3
a(n+1)an+a(n+1)-2an=0
等式两边同除以ana(n+1)
1+1/an -2/a(n+1)=0
2/a(n+1)=1/an +1
2/a(n+1) -2=1/an -1
[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/2,为定值。
1/a1 -1=1/2 -1=-1/2,数列{an}是以-1/2为首项,1/2为公比的等比数列。
1/an -1=(-1/2)(1/2)^(n-1)=-1/2ⁿ
an=2ⁿ/(2ⁿ-1)
n=1时,a1=2/(2-1)=2,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ/(2ⁿ-1)本回答被网友采纳