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设数列an满足a1
11.
设数列
{
an
}
满足 a1
=1 a(n+1)=an+n/3(n1) 则 a(100)=() ?
答:
an
= a(n-1) + n/3 我们可以继续计算
数列
的值,直到计算到
a1
00为止。a7 = a6 + 1/3(7) = 25/3 + 7/3 = 32/3 a8 = a7 + 1/3(8) = 32/3 + 8/3 = 40/3 a9 = a8 + 1/3(9) = 40/3 + 9/3 = 49/3 a10 = a9 + 1/3(10) = 49/3 + 10/3 = 59/3 ...
设数列An满足A1
等于2,An+1减去An=3*2的2n-1次方,求数列的An通项公式
答:
an
-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得 an-
a1
=2*4^(n-1)-8 得an=2*4^(n-1)-6 于是bn=2n*4^(n-1)-6n 将其分为两部:2n*4^(n-1)与6n 后一部的sn=3n(n+1)前一部的前n项和记为Tn,则Tn=2+2*2*4+2*3*4^2+2*4*4^3+...+2*(n-1)*4^(n-2)+2*n*4^(n-1...
设数列an满足a1
+3a2+...+(2n-1)an=2n
答:
1、因为
a1
+3a2+...+(2n-1)
an
=2n,所以a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1)其中n≥2)两式相减得:(2n-1)an=2解得:an=2/(2n-1)即an的通项公式是an=2/(2n-1)2、an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)Tn=1/1 -1...
数列
{
an
}
满足a1
=0,an+1+an=2n,求通项公式an
答:
简单分析一下,详情如图所示
(2011•天津模拟)
设数列
{
an
}
满足a1
=a,an+1=can+1-c(n...
答:
解答:(1)解:∵
an
+1=can+1-c,∴an+1-1=c(an-1)∴当
a1
=a≠1时,{an-1}是首项为
a-1
,公比为c的等比
数列
,∴an-1=(a-1)cn-1,即an=(a-1)cn-1+1.当a=1时,an=1仍
满足
上式.∴数列{an} 的通项公式为an=(a-1)cn-1+1;(2)解:由(1)得,当a= 1 2 ,c= 1 2 ...
高中数学
数列
问题:数列{
an
}
满足a1
=1/2 a1+a2+…+an=n^2an 求an通项
答:
即
an
=[(n-1)/(n+1)]*a(n-1)所以
a1
=1/2 a2=(1/3)a1 a3=(2/4)a2 a4=(3/5)a3 a5=(4/6)a4 a6=(5/7)a5 。。。an=[(n-1)/(n+1)]*a(n-1)把这些式子左边与左边乘等于右边与右边乘 并把左右相同的约去得:an=(1/2)(1/3)(2/4)(3/5)(4/6)(5/...
设数列an满足a1
+3a2+...+(2n-1)an=2n
答:
1、因为
a1
+3a2+...+(2n-1)
an
=2n,所以a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1)其中n≥2)两式相减得:(2n-1)an=2 解得:an=2/(2n-1)即an的通项公式是an=2/(2n-1)2、an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)-1/(2n+1)Tn=1/1 -1...
数列
{
an
}
满足a1
=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列.用...
答:
解析:由题意 2Sn+1=Sn+2
a1
=Sn+2 归纳法证明 当n=1时,S1=
a1
=1
满足
式子 假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1 则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k +1=(2k+1-1)/2k 即n=k+1时,等式成立 所以可以证明式子对所有n成立。
设数列a n满足a1
=1,an+1=2(n+1)a n
答:
同除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)=
an
/(an+2^n)倒过来得2^(n+1)/a(n+1)=1+[(2^n)/an][2^(n+1)/a(n+1)]-[(2^n)/an]=1 得证
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,an=a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1(n>=2)则{an}的通...
答:
则a(n+1)=
a1
+2a2+3a3+…(n-1)
an
-1+nan ...② 两式相减②-① 得a(n+1)-an=nan (n>=3)即a(n+1)=(n+1)an 即 a4=3a3 a5=4a4 ...a(n-1)=(n-1)a(n-2)an=na(n-1)上述各式相乘得 an=n(n-1)(n-2)*...*4*3 =n(n-1)(n-2)*...*4*...
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设数列an满足a1等于1
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已知数列an满足a1=1
已知数列an满足an加1加
已知数列an满足a1
数列满足a1
已知数列an是等差数列
在数列an中a1等于1
在等差数列中{an}中a1=1