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设数列an满足a1
设{an}是
a1
=4的单调递增
数列
,且
满足an
+1^2+an^2+16=8(an...
答:
2
an
+1 an 所以(an+1 + an )^2 -8(an+1 + an)+16= 4 an+1 an 即(an+1 + an -4)^2=4 an+1 an 因为
a1
=4,且单增,所以开方得 an+1 + an -4=2(an+1 an)^(1/2)所以(an+1)^(1/2)-(an)^(1/2)=2 所以
数列
{(an)^(1/2)}成等差数列 求得(an)^(...
...a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用
数列an
表示an+1;并证明...
答:
an
^2+4-4an)=((an+2)/(an-2))^2 即:(a[n+1]+2)/(a[n+1]-2)=((an+2)/(an-2))^2 两边取对数有 ln((a[n+1]+2)/(a[n+1]-2))=2ln((an+2)/(an-2))ln((
a1
+2)/(a1-2))=ln3 即 {ln((a[n]+2)/(a[n]-2))}是首项为ln3,公比为2的等比
数列
。
数列{
An
}对任意正整数n
满足a1
a2a3...an=1/n+1 则
数列an
的通项公式为...
答:
因为
A1
=S1 所以A1+A1=4096 ==A1=2048 因为An+Sn=4096 ==An-1+Sn-1=4096 而An=Sn-Sn-1 两式想减课的 An-An-1+An=0 ==An=1/2 *An-1 所以
数列An
是一个以2048为首项 1/2为公比的等比
数列 An
=2048×(1/2)^(n-1)因为log2 An=log2[2048×(1/2)^(n-1) ]=log2(2048)+...
设数列an 满足
an+1=3an-2,且
a1
=3,求an通项
答:
解:a(n+1)-1=3(
an
-1)令bn=an-1 则b(n+1)=3bn 所以bn是以首项b1=
a1
-1=2,公比q=3的等比
数列
故bn=2×3^(n-1)所以an=bn+1=2×3^(n-1)+1 不懂再追问 祝学习快乐
数列{an}中,
a1
=1,
满足an
+1=an/3an+4,
设数列
{bn}满足bn=n/an,试求:
答:
a(n+1)=
an
/3an+4=1/(3+4/an)1/a(n+1)=4/an+3 1/a(n+1)+1=4(1/an+1){1/an+1}是公比为4的等比
数列
首项=1/
a1
+1=2 所以1/an+1=2*4^(n-1)(1) 故an=2/(4^n-2)(2) bn=n/an=2n*4^(n-1)-n 设Tn=1+2*4+3*4^2+...+n*4^(n-1)4Tn=4+2*4^...
设数列
{an}
满足an
+1=an^2-nan+1,n为正整数,当
a1
>=3时, 证明
答:
当n >1时,
an
=(an-1)^2-nan-1+1,令S= an-(n+2)=(an-1)^2-nan-1+1-(n+2)=(an-1)^2-(n+1)an-1-1.我们把S看作是以an-1为变数的二次函数,其中,二次项系数=1大于0,△=[-(n+1)]^2-4*1*(-1)= (n+1)^2+4>0,因此,S>0,即an>n+2成立。结合
a1
...
已知定义在R上的函数f(x)和
数列
{
an
}
满足
下列条件:
a1
=a,a2≠a1
答:
bn=0,n≥2.当k≠0时,{bn}是首项为1公比为k的等比
数列
,bn=1*k的n-1次方。(3){
an
}为等比数列的条件是a2=k*a,k≠1,k≠0,a≠0。可查验,k=1,k=0,a=0时{an}不是等比数列,当k≠1,k≠0,a≠0时:设bn=an+1-an,b1=a2-
a1
=a2-a 同(2) 可得:bn=an+1-an=(a2-...
设数列an满足
|an+1l≤q|an| n≥N 0<q<1为常数 用夹逼定理证明lim|an|=...
答:
设数列 An
,Bn,Cn An = {an} 是题目中的数列 Bn = {0} 中每一项都是 0 Cn = { |
a1
|*q^(n-1) } 中后一项等于前一项乘q: c(n+1) = |a1|*q^n = q*(|a1|*q^(n-1)) = q*cn 因为 |an| ≥ 0 = bn 所以 |an| ≥ bn 因为 |a(n+1)l ≤ q|an| 所以 ...
已知
数列an满足
0<
a1
<2,an+1 =2-(an的绝对值) ,n∈N*,,若a1,a2,a3成等...
答:
解:因为a(n+1)=2-|
an
| 于是a2=2-|
a1
|=2-a1 (因为0<a1<2,所以a1>0)a3=2-|a2|=2-|2-a1|=2-(2-a1)=a1 (因为0<a1<2,所以2-a1>0)由a1,a2,a3成等比
数列
所以(a2)²=a1*a3 即(2-a1)²=(a1)²解得a1=1 ...
...
a1
=2,a3=10. 一,求数列{
an
}的通项公式an 二
设数列
{an}的前n项的和...
答:
d=(a3-
a1
)/2=(10-2)/2=4 所以
an
=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2 a8=4×8-2=30 s8=(a1+a8)×8÷2=(2+30)×4=128
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
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7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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