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数列an满足a1等于1
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,an=an-1+n(n≥2)。(1)求a2,a3的值 (2)求数列{...
答:
a2-
a1
=2 以上等式相加得
an
-a1=2+3+...+n an-a1=(2+n)(n-1)/2 an-1=(2+n)(n-1)/2 an=(2+n)(n-1)/2+1 an=(n^2+n-2+2)/2 an=(n^2+n)/2 an=n(n+1)/2 1/an=2/n(n+1)1/a1=2/1*2 Tn=2/1*2+2/2*3+...+2/n(n+1)=2[1/1*2+1/2*3+...
已知
数列
{
an
}
满足
:
a1
=1,an+1=an^2/2an+1
答:
解法1:因为
a1
=1 ,a(n+1)=
an
^2/(2an+1),所以an>0 所以1/a(n+1)=(2an+1)/an^2=2/an+1/an^2=(1+1/an)^2-1 所以1+1/a(n+1)=(1+1/an)^2 所以lg(1+1/a(n+1))=lg(1+1/an)^2=2lg(1+1/an)所以
数列
{lg(1+1/an)}是首项为lg(1+1/a1)=lg2,公比为2的...
数列
{an}
满足a1
=1,an+1+2
anan
+1-an=0,(1)写出数列的前五项(2由(1)写...
答:
则:
数列
{1/a(n)}是以1/a1=1为首项、以d=2为公差的等差数列,得:1/a(n)=1+2(n-1)1/a(n)=2n-1 得:a(n)=1/(2n-1)3.1/99=1/(2n-1)n=50 是这数列第50项
数列an满足a1等于1
答:
(1)∵a(n+1)=2an+1 ∴a[n+1]+1=2a[n]+2=2(a[n]+1)∴a[n]+1为等比
数列
,等比=2 (2)a[n]+1=(a[1]+1)*2^(n-1)=2^n ∴a[n]= -1+2^n ∴S[n]= -1*n+2*(2^(n-1)-1)/(2-1)=2^(n+1)-2-n ...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2. (1)bn=a(n+1...
答:
所以,{bn}是
一
个首项是a2-
a1
=1,公比是1/2的等比
数列
.(2)bn=1*(1/2)^(n-1)即有a(n+1)-
an
=(1/2)^(n-1)an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)...a2-a1=(1/2)^0 以上各式相加得:an-a1=(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-3)+...+(1/2)^0=1*(1-(1/2)^(n-1))/(1-1/...
已知
数列an满足a1
=1,an=a1+a+...+an-1,则当n≥2时,
an等于
答:
解:当n=2时,可知a2=
a1
=1.当n>2时,∵
an
=a1+a2+...+an-1=Sn-1 ∴ an-1=Sn-2 两式相减,则有 an-an-1=Sn-1-Sn-2=an-1 即an=2an-1 也就是说当n>2时,an是
一
个以2为公比的等比
数列
。综上,an=2^(n-2) (n≥2,a1=1)...
求解
数列
{
an
}
满足a1
=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+...+1...
答:
解:
an
+1=an+n+1 ∴an+1-an=n+1 a2-
a1
=2 a3-a2=3 ……an+1-an=n+1 以上各式相加 得:-a1+an+1=2+3+4+……+n+1 =n/2(n+3)∴an+1=n/2(n+3)+1 an=(n-1)(n+2)/2+1 1/an=2(1/n-1/n+1)s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)=2(1-1/...
已知
数列
{
an
}
满足
:
a1
=1
答:
= 2a(2n+
1
) - 2a(2n-1) - 4,a(2n+1) = a(2n-1) + 2,{a(2n-1)}是首项为a(1)=1,公差为2的等差
数列
。a(2n-1) = 1 + 2(n-1) = 2n-1.0 = [3+(-1)^(2n)]a(2n+2) - 2a(2n) + 2[(-1)^(2n)-1]= (3+1)a(2n+2) - 2a(2n) + 2[1-1]= 4a(2n...
已知
数列
{
an
}
满足a1
=1,an+1·an=2^n,数列的通项是怎么求的?_百度知 ...
答:
解答:
a1
=1 代入a(n+1)*a(n)=2^n ∴ a2*a1=2 ∴ a2=2 ∵ a(n+1)*a(n)=2^n ∴ a(n)*a(n-1)=2^(n-1)∴ a(n+1)/a(n-1)=2 即 a(n)隔项成等比
数列
(1)n是奇数, n=2k-1 则
an
=a(2k-1)=1*2^(k-1)=2^(k-1)=2^[(n+1)/2-1]=2^[(n-1)/...
设
数列
{
an
}
满足
:
a1
=1,an+1=3an属于N+。求{an}的通项公式及前n项和Sn...
答:
解:a(n+1)=3an a(n+1)/
an
=3为定值 所以{an}是以
a1
=1为首项,q=3为公比的等比
数列
于是 an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1)=3^(n-1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2
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涓嬩竴椤
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