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设数列an满足a1
设数列
{
an
}的前n项和为Sn,
满足
2Sn=an+1-2^n+1+1,且
a1
,a2+5.a3成等差...
答:
由于,
a1
,a2+5,a3,是等差
数列
,故,2(a2+5)=a1+a3,【1】当n=2时,2(a1+a2)=a3-8+1,【2】由【1】和【2】可以解出,a1=1 那么a1+2=3,
an
+2^n=(a1+2)*3^(n-1)=3^n 因此,an=3^n-2^n (2)【一直在想,从昨天想到现在,原来那么简单】证明:设bn=1/an=1/(3^...
设数列
{an}的前n项和为Sn,且
满足an
+1=2Sn+2(n∈N﹢),
a1
=2
答:
S(n+1)+1=3Sn+3=3(Sn+1)[S(n+1)+1]/(Sn+1)=3,为定值。S1+1=
a1
+1=2+1=3
数列
{Sn+1}是以3为首项,3为公比的等比数列。Sn+1=3ⁿSn=3ⁿ-1 n≥2时,
an
=Sn-S(n-1)=3ⁿ-1-3^(n-1)+1=2×3^(n-1)n=1时,a1=2×1=1,同样
满足
通项公式 ...
设数列
{
an
}
满足
不等式0<=ak<=100an(n<=k<=2n,n=1,2,...),且无穷级数
a1
...
答:
∴0≤a(2n)≤100a(n+p), (p=1,2,...,n)其中n+p≤2n ≤2n, n=1,2,...,2.m*a(m)=(2n)*a(2n)=2*a(2n) +2*a(2n) +2*a(2n) +…2*a(2n) ,(有n个2*a(2n) )≤200[a(n+1) +a(n+2) +a(n+3) +…+a(2n)]3.因为无穷级数
a1
+a2+…+
an
+…收敛,所以...
已知
数列
{an}中
a1
=4,且
满足an
+1=an2,求数列{an}的通项公式
答:
一个寻找递推规律的问题。供参考,请笑纳。
...1,f(0)=1/2,
数列
{
an
}
满足
f(1)=n^2an,(n>=1),求数列{an}
答:
解:f(0)=1/2=
a1
f(1)=a1+a2+a3+...+
an
=n^2an 令Sn=a1+a2+...+an,则:Sn=n^2 an S(n-1)=(n-1)^2 a(n-1) (n>1)Sn-S(n-1)=an 因此:an=n^2an-(n-1)^2 a(n-1)(n^2-1)an=(n-1)^2 a(n-1)(n+1)an=(n-1)a(n-1)an/a(n-1)=(n-1)/(...
已知
an
是递增的等差
数列
,且
满足
a2+a4=8
a1
,a3,a7成等比数列?
答:
(
a1
+2d)/a1=(a1+6d)/(a1+2d)将①式代入上式: (8-3d+2d)/(8-3d)=(8-3d+6d)/(8-3d+2d),即(8-d)/(8-3d)=(8+3d)/(8-d)64-16d+d^2=64-9d^2,即10d^2-16d=0 2d(5d-8)=0,所以d=8/5,a1=8-(24/5)=16/5 所以,
an
=a1+(n-1)d=(16/5)+(8/5)(n-1)...
设数列
{
an
}的前n项和为Sn,并且
满足
2Sn=an2+n,an>0(n∈N*).(Ⅰ)求
a1
...
答:
(
a1
-1)²=0 a1=1 2S2=2(a1+a2)=a2²+2 a2²-2a2=0 a2(a2-2)=0 a2=0(舍去)或a2=2 2S3=2(a1+a2+a3)=a3²+3 a3²-2a3-3=0 (a3+1)(a3-3)=0 a3=-1(舍去)或a3=3 a1为1,a2为2,a3为3 (2)猜想:
an
=n n=1时,a1=1,
满足
表达式 假...
设数列
{
an
}的前n项和为Sn,
a1
=1,an+1=4sn,求a5的值。
答:
A1
=1 S1=1 A2=4*S1=4 S2=5 A3=4*S2=20 S3=25 A4=4*s3=100 s4=125 A5=4*s4=600
已知
数列满足
:
A1
=1.
AN
+1=1/2AN+N,N奇数,,,AN-2N.N偶数
答:
a1
=1 a(n+1)={(1/2)
an
+n (n是奇数){an-2n (n是偶数)...(1)bn=a(2n+1)+4n-2 b(n+1)=a(2n+3)+4n+2...① a(2n+3)=a[(2n+2)+1]=a(2n+2)-2(2n+2)=a(2n+2)-4n-4 把a(2n+3)的右边
高三数学
数列
测试题及答案
答:
解析:∵
a1
+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.答案:A2.若等差
数列
{
an
}的前n项和为Sn,且
满足
S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )A.12 B.1 C.2 D.3解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.答案:C...
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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