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行列式和矩阵的关系
负
矩阵的行列式与
原
矩阵的关系
答:
矩阵的
表示是用中括号,而
行列式
则用线段。矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成。行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负。
...B|吗还是|AB|=|A||B|还是都不成立,
矩阵
和它的
行列式
是什么
关系
...
答:
|A+B|=|A|+|B|是不成立的。当A、B同号时,|A+B|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。
关系
:
行列式
是
矩阵的
另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是...
求解释
矩阵的
秩的值和其
行列式
的值以及矩阵中向量组相关性
的关系
答:
矩阵秩反映了
矩阵的
固有特性一个重要的概念.定义1.在M&急性; n矩阵A,自由裁量k行k列(1磅; K&磅;分{M,N})元素的形式A K阶子矩阵此子
矩阵行列式
的交汇,被称为K-秩序分A型的.第二次分 例如,在列梯形形式,所选择的行和列3和4,3,在它们由矩阵的两个子顺序的决定因素是该元素的交点矩阵...
矩阵初等变换后
与
原
矩阵的关系
是什么?
答:
矩阵初等变换后与原
矩阵的关系
取决于初等变换的类型。相关内容如下:1、交换两行的初等变换不会改变矩阵的
行列式
值,因为行列式的值是由矩阵中的元素按照一定的运算法则计算得出的,而行列式的性质告诉我们,交换两行或者两列,行列式的值不变。因此,交换两行的初等变换不会改变矩阵的行列式值。2、用一个...
线性方程组解的个数与系数
矩阵的行列式的关系
答:
只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组,才有对应的
行列式
,即系数行列式。其余种类的线性方程组是没有系数行列式。针对第一种线性方程组,它的系数行列式非零时,有唯一组解,并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时,无解,或者有无穷解。特别的,对齐次线性方程组...
线性代数 特征值
与行列式的关系
答:
如果把
矩阵
看作是运动,对于运动而言,最重要的当然就是运动的速度和方向,那么特征值就是运动的速度;特征向量就是运动的方向。既然运动最重要的两方面都被描述了,特征值、特征向量自然可以称为运动(即矩阵)的特征。注意,由于矩阵是数学概念,非常抽象,所以上面所谓的运动、运动的速度、运动的方向都...
线性相关
和矩阵
P可逆
的关系
?
答:
即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P
行列式
不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。
矩阵的
行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。同理,列向量组线性无关。例:...
矩阵的
秩和其伴随矩阵的秩有什么
关系
?
答:
当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子 式不为0【秩的定义】,所以r(A*)大于等于1【 A*的定义 】设A是n阶矩阵,若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满...
伴随
矩阵
是什么意思啊?
答:
对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵(adjoint matrix)记作adj(A)或A*,是一个n阶方阵,伴随矩阵的元素由矩阵A中对应元素的代数余子式组成。具体而言,伴随矩阵的第i行,第j列的元素为(-1)^(i+j)乘以A中元素a_ij对应的代数余子式M_ij。3.伴随矩阵与原
矩阵的关系
若A是一个可逆矩阵(
行列式
不为...
什么是伴随
矩阵
?
答:
伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2、伴随矩阵与原
矩阵的关系
:原矩阵和伴随矩阵之间存在一个重要的关系,即它们的乘积等于原矩阵的
行列式与
单位...
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