如题所述
只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组,才有对应的行列式,即系数行列式。其余种类的线性方程组是没有系数行列式。
针对第一种线性方程组,它的系数行列式非零时,有唯一组解,并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时,无解,或者有无穷解。
特别的,对齐次线性方程组(等号右边都时0),系数行列式非零时,有唯一解,全部解为零,系数行列式为0,有无穷多解。(这种方程组不可能无解)