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行列式和矩阵的关系
矩阵
特征值和绝对值之间
的关系
答:
特征值之积等于
行列式
伴随矩阵秩和原
矩阵的关系
是什么?
答:
3、原矩阵秩小于n-1伴随为0。4、伴随A* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶
行列式
不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随
矩阵的
求法...
伴随矩阵和原
矩阵的关系
是怎样的?
答:
关系
如下:原
矩阵
秩为n,伴随为n。原矩阵秩为n-1,伴随为1。原矩阵秩小于n-1,伴随为0。再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶
行列式
不为0。所以为1当小于n-1时,任何...
矩阵的值与其伴随
矩阵的行列式
值
的关系
式
答:
矩阵的值与其伴随
矩阵的行列式
值 │A*│与│A│
的关系
式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原
矩阵行列式
的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
行列式的
性质是什么?
答:
5.具有行等价
关系的矩阵
所对应的线性方程组有相同的解。6.对于相同大小的两个矩形矩阵,它们的等价性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
行列式
一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(...
...无解,无穷多解,其系数
行列式与
解
的关系
。谢谢
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的
行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广
矩阵
B施行...
怎么理解线性方程组的解
与矩阵
秩
的关系
答:
如果该
行列式
为一个n阶行列式,那基础解系的解向量为n减去秩的数量,简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广
矩阵
);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当...
伴随
矩阵
怎么求
行列式
?
答:
1、行列式的乘积
关系
:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随
矩阵的行列式
等于原
矩阵行列式
的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
伴随
矩阵的
意思是什么?
答:
对于一个n阶方阵A,其伴随矩阵(adjoint matrix)记作adj(A)或A*,是一个n阶方阵,伴随矩阵的元素由矩阵A中对应元素的代数余子式组成。具体而言,伴随矩阵的第i行,第j列的元素为(-1)^(i+j)乘以A中元素a_ij对应的代数余子式M_ij。3.伴随矩阵与原
矩阵的关系
若A是一个可逆矩阵(
行列式
不为...
a转置的
行列式
等于a的行列式
答:
行列式
的应用场景 1、线性方程组求解:行列式是求解线性方程组的一个重要工具。通过计算方程组的行列式,可以确定方程组是否有解以及解的唯一性。同时,行列式还可以用于求解线性方程组的解,通过公式
与矩阵
运算相结合,求出方程组的所有解。2、矩阵运算:行列式是矩阵运算的一个重要指标,用于计算
矩阵的
逆、...
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