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行列式和矩阵的关系
一个
矩阵的
秩和它的逆矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
不管在什么情况下抄
矩阵的
秩和其转置的秩都相等,如果逆矩阵存在,即秩等于,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的秩小于n-1那么伴随的秩为零,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
矩阵的
逆等于伴随矩阵的什么?
答:
A^*=A^(-1)|A|,两边同时取
行列式
得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶
矩阵
)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式,非主对角元素是原矩阵该元素的共轭...
矩阵
怎么求
行列式
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
什么是
行列式
?
答:
2、
行列式与
转置
的关系行列式和
转置矩阵之间存在密切的关系。具体来说,如果A是一个方阵,那么A的转置矩阵A的行列式和A的行列式相等。这是因为转置
矩阵的
行列式是将原矩阵的行变为列,保持其余元素不变,因此与原矩阵的行列式相同。3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体...
行列式的
值是什么?怎样计算行列式?
答:
代数余子式:在n阶行列式中,把元素ai所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式。2、特点不同 余子式:关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)
矩阵的行列式
。代数余子式:元素的代数余子式与该元素本身没什么
关系
,...
为什么伴随
矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式?
答:
1、行列式的乘积
关系
:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随
矩阵的行列式
等于原
矩阵行列式
的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
对称
行列式
如何计算
答:
对称行列式的计算技巧如下:利用行列式的展开式进行计算:对称
矩阵的行列式
值可以通过展开式进行计算,即用代数余子式展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推
关系
式进行...
...B|吗还是|AB|=|A||B|还是都不成立,
矩阵
和它的
行列式
是什么
关系
...
答:
|A+B|=|A|+|B|是不成立的。当A、B同号时,|A+B|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。|AB|=|A||B|是成立的。不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。
关系
:
行列式
是
矩阵的
另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是...
矩阵的
秩与其伴随矩阵的秩有什么
关系
答:
一个矩阵与其伴随
矩阵的
秩
的关系
:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
矩阵
对角线上的元素都是零,如何计算
行列式
值?
答:
对称行列式的计算技巧如下:利用行列式的展开式进行计算:对称
矩阵的行列式
值可以通过展开式进行计算,即用代数余子式展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推
关系
式进行...
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