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行列式和矩阵的关系
矩阵和行列式
都可以求线性方程组的解吗?有什么不同?
答:
行列式
解现行方程组是克莱姆法则的应用,它有局限性,主要是因为它限定方程组必须是n个方程n个未知数 且 要求系数行列式不等于0 ,矩阵解线性方程组就没有要求 根据系数矩阵和增广
矩阵的
秩之间
的关系
就可以解任何
(1)、什么是对称
矩阵的
秩、
行列式
、特征值,三者有什么
关系
?
答:
n阶对称
矩阵的
秩r、
行列式
D、特征值k三者之间
的关系
:r<n ⇔ D=0 ⇔ 存在r个非零特征值、零特征值(n-r重)r=n ⇔ D ≠ 0 ⇔ k ≠ 0
矩阵之
和的行列式
等于
矩阵行列式
之和吗
答:
不等于,十分地不等于
矩阵初等变换后
与
原
矩阵的关系
答:
矩阵初等变换后与原
矩阵的关系
取决于初等变换的类型。相关内容如下:1、交换两行的初等变换不会改变矩阵的
行列式
值,因为行列式的值是由矩阵中的元素按照一定的运算法则计算得出的,而行列式的性质告诉我们,交换两行或者两列,行列式的值不变。因此,交换两行的初等变换不会改变矩阵的行列式值。2、用一个...
逆矩阵
和矩阵的关系
?
答:
矩阵的行列式
值就等于它所有特征值的乘积,逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数,所以成倒数
关系
。主对角线对换;反对角线对换,且取反。可逆矩阵还具有以下性质 :(1)若A可逆,则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A 。(2)若A可逆,则AT亦可逆,且(AT)-1=(A-1)T 。(3)若A、B为同阶方阵且...
线性方程组解的个数与系数
矩阵的行列式的关系
?
答:
只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组,才有对应的
行列式
,即系数行列式。其余种类的线性方程组是没有系数行列式。针对第一种线性方程组,它的系数行列式非零时,有唯一组解,并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时,无解,或者有无穷解。特别的,对齐次线性方程组...
在线性代数中由
矩阵
转换的方阵和
行列式
有区别吗?
答:
方阵和
行列式
本来就不是一回事 在都是数字的情况下 方阵就表示一系列数字
的关系
而行列式得到的 那只是一个数值 而计算的过程中 方阵只能初等行变换 而行列式计算时,行或列的初等变换都可以
矩阵和它的逆
矩阵的关系
答:
倒数
关系
.
矩阵的行列式
值就等于它所有特征值的乘积,逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数.所以成倒数关系.
转置
行列式和
原行列式
的关系
答:
转置
行列式和
原行列式是相等的,相关论述如下:转置行列式和原行列式
的关系
是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置
矩阵的
行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
线性代数这个Dn和D(n-1)代表什么?
答:
,B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的
行列式
不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。解线性方程组的克拉默法则。判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数
矩阵的关系
。
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