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行列式和矩阵的关系
伴随
矩阵的
值与
行列式
的值有什么
关系
答:
矩阵的值与其伴随
矩阵的行列式
值 │A*│与│A│
的关系
式 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)
线性代数中,向量空间和前面几章学的
矩阵
,
行列式
,线性方程组有什么
关系
呢...
答:
矩阵是描述向量空间线性变换的工具,也可以看成向量组的有序集;
行列式
主要是计算
矩阵的
秩,线性方程组可以求极大线性无关组,解决线性表示的问题。向量不一定是有序数组,如果给定一个非空集合,并在其上定义了满足上述八条性质的封闭的加法和数乘运算,那么它就是向量空间或线性空间。
一个数乘以
矩阵
和一个数乘以
行列式
有什么区别,为什么
答:
1、概念不同
行列式
最终化为一个值。
矩阵
仅仅是由许多元素构成的一个数学概念而已,一般情况没有什么意义,它只是一些数排列在一起。2、是否有限制 行列式乘以一个数,只能是一排或一列元素乘以这个数,而不是所有元素都乘以这个数。矩阵乘以一个数,得到的新矩阵中,每个元素都乘以这个数。3、运算...
伴随
矩阵的行列式
等于矩阵的行列式吗?
答:
1、行列式的乘积
关系
:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随
矩阵的行列式
等于原
矩阵行列式
的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
行列式[A]与与其伴随
矩阵的行列式
[A*]有什么
关系
?
答:
矩阵的值与其伴随
矩阵的行列式
值 │A*│与│A│
的关系
式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原
矩阵行列式
的值就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
矩阵的
逆的
行列式与
原矩阵的行列式
的关系
答:
矩阵的逆的行列式等于原
矩阵的行列式
的倒数。假设 A 是一个可逆矩阵,其逆表示为 A^-1。对于任意一个 n 阶矩阵 A,其行列式记作 det(A)。那么有以下
关系
:det(A^-1) = 1/det(A)这个关系可以通过线性代数的性质证明:如果 A 是一个可逆矩阵,则存在一个矩阵 B,使得 AB = BA = I,其中...
伴随阵A的
行列式
值
与矩阵
A的行列式值
关系
?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
线代是什么意思
答:
线性变换可以表示为矩阵与向量的乘积。4、特征值和特征向量:特征值是指一个矩阵所对应的一个特殊值,它可以将矩阵变换为另一个矩阵。特征向量是指与特征值相对应的向量,它可以用来求解线性方程组和进行线性变换。
行列式和矩阵的关系
:行列式和矩阵之间有着密切的联系,它们可以互相转换。
请问,伴随
矩阵的行列式与
原矩阵的行列式
的关系
是什么
答:
│A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原
矩阵行列式
的值就是原专
矩阵的
逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
特征值
与行列式
之间有什么
关系
吗?
答:
特征值与行列式在线性代数中有广泛的应用,特别是在矩阵对角化
和矩阵的
相似变换中起着重要的作用。在矩阵的对角化、线性方程组的求解和矩阵的谱分析等方面起着重要的作用。通过深入理解特征值与
行列式的关系
,我们可以更好地应用它们解决实际问题。特征值与线性代数 通过求解特征值和特征向量,我们可以将一...
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