已知n阶矩阵A中所有元素都是1,求A的属于特征值λ=n的特征向量答:每一行元素的和是1,所以A(1,1,...,1)'=n(1,1,...,1)',特征向量就是k(1,1,...,1)'。
线性代数问题:当矩阵中每个列向量的和都为1时,一定有一个特征值是1,这...答:以aii- λ,代替矩阵的对角线上相应的元素,(i=1, 2,...n)并取行列式. 这就是特征多项式.将第2,3,...n行加到第一行, 由题设知,第一各元素均变为:1- λ,将(1-λ)提出来,知它是特征多项式的一个因子.则知λ= 1是特征方程的一个根.即λ=1是一个特征值....