设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解...答:首先确定AX=0的基础解系所含向量的个数.因为R(A)=N-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解. 所以(1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.满...
设n阶矩阵A的各行元素之和为0,且其秩为n-1,x是n维列向量,则齐次线性方 ...答:因为 r(A)=n-1 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量 又因为A的各行元素之和为0 所以 A(1,1,...,1)^T=0 所以(1,1,...,1)^T 是Ax=0 的基础解系 所以 齐次线性方程组的Ax=0的通解为 c(1,1,...,1)^T.
设N阶方阵A的每行元素之和均为零,由r(A)=n-1,齐次线性方程组AX=0的...答:因为A的每行元素之和均为零所以A(1,1,...,1)^T = 0即(1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解又因为 R(A)=n-1, 所以 AX=0 的基础解系含n-(n-1)=1 个解向量所以(1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系.故AX=0 的通解为 c(1,1,...,1)^T. 本回答由提问者推荐 举报| 评论(1) 12 0...