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设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是?
如题所述
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第1个回答 2022-08-01
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;
又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.
其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为矩阵的迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
相似回答
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是
__
答:
=λn-1=0为A的n-r(A)=n-1重特征值.又因为ni=1λi=ni=1aii=n,所以λn=n.综上,
A 的n个特征值是λ1=λ2=…=λn-1=0
,λn=n.故答案为:λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n.
n阶矩阵A的元素全是1,A的n个特征值?
答:
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是
n阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是
A的一个特征值
(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。
设n阶方阵A的元素全
是
1,则A的n个特征值是
___.
答:
【答案】:λ[sub1sub]=nλ[sub2sub]=…=λ[subnsub]=0.
线性代数:
设n阶矩阵的
元
全为1,则A的n个特征值是?
答:
这样的矩阵经过初等变化可以变为只有第
一个元素为n,
其他的都为0的
矩阵,
可以视为对角阵了
,特征值
就是主对角线
元素,n,
0,0,...
设A为
三
阶矩阵,
且A中
的元素全为1,则A的
全部
特征值
为___,对应特征向量为...
答:
_
设A为n阶矩阵
,且A中的元素全为2,则A的一
个特征值
为___设A为三阶矩阵,且A中
的元素全为1,则A的
全部特征值为___,对应特征向量为___设A为n阶矩阵,且A中的元素全为2,... _ 设A为n阶矩阵,且A中的元素全为2,则A的一个特征值为___设A为三阶矩阵,且A中的元素全为1,则A的全部特征值为___,...
设n阶方阵
中
的元素全为1,
试求
A的特征值
,最小多项式。A是否与对角阵相似...
答:
参考:
特征值
为 n,0,0,...,0 最小多项式: A^2=nA, x^2 - nx 可对角化 相似的对角
矩阵
diag(n,0,0,...,0)
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n阶矩阵元素全为1的特征值
设n阶矩阵a的元素全为1
设n阶矩阵a的所有元素均为1
设n阶矩阵的每行元素之和为1
4阶矩阵A的元素全为1
设n阶矩阵a的每列元素和为k
设n阶矩阵a的各行元素之和均为零
n阶矩阵的每行元素和都为1
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