设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解...答:因为R(A)=N-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解. 所以(1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.满意请采纳^_^ 本回答由提问者推荐 举报| ...
设A为可逆矩阵,且每行元素之和都有等于常数a≠0,证明A-1 (-1为)A右...答:设n阶矩阵A = (a[i,j]), A^(-1) = (b[i,j]), 其中1 ≤ i, j ≤ n.由A^(-1)·A = E, 有i ≠ j时∑{1 ≤ k ≤ n} b[i,k]·a[k,j] = 0, i = j时∑{1 ≤ k ≤ n} b[i,k]·a[k,j] = 1.因此1 = ∑{1 ≤ j ≤ n} ∑{1 ≤ k ≤ n} b...