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n阶矩阵的每行元素和都为1
...
中每行
之和
元素为
常数a,证明A^(-
1
)
的每行元素
之
和为
a^(-1)_百度...
答:
则由题意可知Ax=(a a...a)^-1 上式两边同乘A^-1可得 x=A^(-1)*(a a……a)^-1,两边同除a得 (1/a)x=A^(-1)(1 1...1)^(-1)积(1/a 1/a...1/a)=A^(-1)(1 1...1)^(-1)所以A^-1
的每行元素
之
和为1
/a 证毕 ...
矩阵
可以只提一行的公因子吗?
答:
矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子,但矩阵不可以,要提的话,需要把整个
矩阵的
公因式提出来。cA=A
中每一
个
元素
乘以c是矩阵数乘法则。如果只有一行有公因数c,可以提出来,但不能用等号了,这两个矩阵不等,秩一致。
设A是
N阶
可逆
矩阵
,如果A
中每行元素
之
和都是
5,求A-1
的每行元素
之和
答:
A-1
的每行元素
之和1/5.A
中每行元素
之
和都是
5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故 Ax=5x故(1/5)x=A^-1x 即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..,1)^T仍是对应的特征向量,由(1/5)x=A^-1x即得A^-1的每行元素之和
为1
/5.
...
n阶矩阵
,对于齐次线性方程组AX=0,如果A
中每行元素
之和均为0.且r...
答:
显然(1,1,...,
1
)^T是齐次线性方程组AX=0的非零解,因为r(A)=n-1,方程组的通解是:X=k(1,1,...,1)^T?如果
每个n
维列向量都 是方程组的解,则r(A)=0
...
中每行
之和
元素为
常数a,证明A^(-
1
)
的每行元素
之
和为
a^(-1)_百度...
答:
令e=[
1
,...,1]^T 那么Ae=ae,左乘a^{-1}A^{-1}得结论
怎么将
一
个
矩阵
化为单位矩阵
答:
任何
矩阵
不一定都可以化为单位矩阵。如果可以化,首先用初等变换,化为
行阶
梯形,再化为标准型。过程如下:1、使用初等变换,首先将第一行的第一个元素化
为1
。2、下面
每行
减去第一行乘以该行第一个元素的倍数,从而把第一列除第一行外的全部
元素都
化为0,进而把第二列除前两个元素之外,都化为...
A是
n阶
可逆
矩阵
,A
中每行元素
之
和都是
5,那么A^-1
的每行元素
之和是? 求...
答:
因为A
中每行元素
之
和都是
5 所以 (1,1,...,)^T 是A的属于特征值5的特征向量 所以 (1,1,...,)^T 是A^-1的属于特征值1/5的特征向量 所以 A^-1
的每行元素
之和
是 1
/5
...
n阶矩阵
,对于齐次线性方程组AX=0,如果A
中每行元素
之和均为0.且r...
答:
显然(1,1,...,
1
)^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式 解向量个数=未知量个数-系数
矩阵的
秩=n-(n-1)=1 所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k(1,1,...,1)^T,其中k为任意常数 如果
每个n
维列向量都 是方程组的解,说明解向量能描述整个空间里
的每一
个向量,而...
A是
n阶
可逆
矩阵
,A
中每行元素
之
和都是
5,那么A^-1
的每行元素
之和是?
答:
因为A
中每行元素
之
和都是
5 所以 (1,1,...,)^T 是A的属于特征值5的特征向量 所以 (1,1,...,)^T 是A^-1的属于特征值1/5的特征向量 所以 A^-1
的每行元素
之和
是 1
/5
为什么
矩阵与
常数相乘,结果
是
-
1
?
答:
A为
n阶矩阵
,矩阵与常数相乘时是和
矩阵中每一
个
元素
相乘。再取它的行列式的时候,把-1再提出来,因为行列式是一行一行取,
每行
取-1,共
n行
,所以是(-1)∧n|A|。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称...
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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