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n阶矩阵各行元素和为a
若
n阶矩阵a
的
每行元素
之和均
为a
则a的特征值为a 为什么
答:
设矩阵为A,需要证明存在非零向量x,使得Ax = ax,因为
A行
和相同,且
行和为a
,取x = [1 1 ... 1]'
元素
全为1的列向量,则显然Ax = ax,所以a是特征值。非零n维列向量x称为
矩阵A
的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。设A是
n阶方阵
,如果存在...
设
n阶
可逆
矩阵A
的
每行元素
之
和为a
,a不等于零,则数什么一定是a的逆的...
答:
1/
a
一定是
A
的逆大威特征值。
设
A为n阶矩阵
,且每一行
元素
之
和为a
,证明A^m的每一行元素之和为a^m
答:
则A(1,1...1)T=a(1,1...1)T 所以A^m(1,1...1)T=a^m(1,1...1)T即 A^m的每一行
元素
之
和为a
^m (1,1...1)T是个列向量,每个元素都是1 A乘以这个列向量得出的就是A的每行元素和
已知
n 阶
可逆
矩阵A
的
每行元素
之和均
为a
,则数___ 一定是2A-1+E 的...
答:
当
Aα
=λα时,α≠0,称λ为A的特征值,α是属于λ的特征向量。【解答】设
n阶矩阵
A为 a11 a12...a1n a21 a22...a2n ...an1 an2...a
nn
根据已知A的
每行元素
之
和为a
则A(1 1 1...1)T=(a a a...a)T = a(1 1 1...1)T 那么A(1 1 1...1...
若
n阶矩阵A
的任意一行中n个
元素
的和都是a,则A的一特征值为:_百度知 ...
答:
【答案】:A解:本题主要考察两个知识点:特征值的求法及行列的运算。A的一特征值
为a
。选A。
若
n阶
可逆
矩阵a
的
各行元素
之和均
为a
证明a不等于0
答:
考察矩阵A的行列式,由于的
各行元素
之和均
为a
,故将a的行列式的第二至第
n
列都加到第一列,则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,
与矩阵A
可逆矛盾,所以a不等于0.
若
n阶
可逆
矩阵a
的
各行元素
之和均
为a
证明a不等于0
答:
考察矩阵A的行列式,由于的
各行元素
之和均
为a
,故将a的行列式的第二至第
n
列都加到第一列,则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0,
与矩阵A
可逆矛盾,所以a不等于0.
若可逆
n阶矩阵A
的
每行元素
的
和为a
,则A的-1次方的每行元素之和是
答:
因为把行列式|
A
-aE|的前
n
-1列加到第n列,结果就是0 所以
a
是A的特征值
证明:若n阶可逆
矩阵A
的
各行元素
之和均
为a
,则a≠0,且1/a是
n阶矩阵
A^...
答:
如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!!祝:学习进步哦!!^_^* *^_^
...设
n阶
可逆
矩阵A
中
每行元素
之
和为
常数a,证明:常数a≠0?
答:
(1) 由已知可知 a 是A的特征值, 而可逆
矩阵
的特征值都不为0, 故a≠0.---也可由 |A|≠0证明:由已知, 将A的所有列都加到第1列, 则A的第1列
元素
全化
为a
所以 |A| = ak ≠ 0 所以 a≠0.(2)(a1,a2,a3)= 8 4 4 -1 2 -3 7 6 1 -1 -2 1 r1-r3+r2,r2-...
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9
10
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