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n阶矩阵的每行元素和都为1
设
n阶矩阵
A
的元素
全
为1
,则A的n个特征值是?
答:
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-
1
个,故有0的重数
是n
-1;又因为
每行都
有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n。其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为
矩阵的
迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n。
设
n阶矩阵
A
的元素
全
为1
,则A的n个特征值是?
答:
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-
1
个,故有0的重数
是n
-1;又因为
每行都
有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为
矩阵的
迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
设
n阶矩阵
A
的元素
全
为1
,则A的n个特征值是__
答:
由已知条件可得,秩(A)=
1
,且aii=1(i=1,2,…,
n
),从而|A|=0.由此可得,λ=0为A的特征值.因为r(A)=1,所以λ1=λ2=…=λn-1=0为A的n-r(A)=n-1重特征值.又因为ni=1λi=ni=1aii=n,所以λn=n.综上,A 的n个特征值是λ1=λ2=…=λn-1=0,λn=n....
设
n阶方阵
A
的元素
全
为1
,则A的n个特征值是?
答:
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-
1
个,故有0的重数
是n
-1;又因为
每行都
有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值之和要为
矩阵的
迹为n,故矩阵的特征值为n-1个0 和 1个n.
MATLAB实现
一
个随机
矩阵
每行元素和为1
答:
初始化随机
矩阵
m = 6; % m
行n
= 8; % n列a = rand(m, n);% 矩阵处理for irow = 1:m a(irow, :) = a(irow, :)/sum(a(irow, :));enddisp(a);
C语言:编写程序求任意
方阵每行
、每列、两对角线
一元素
之和。
答:
printf("\
n
");printf("输入的
矩阵为
: \n");for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ printf("%d ",a[i][j]);} printf("\n");} printf("\n");for(i=0;i<n;i++){ s=0;for(j=0;j<n;j++) s+=a[i][j];printf("第%d
行元素
之和为: %d\n",i,s);} print...
n阶
行列式等于1怎么理解呢?
答:
1
.
矩阵的行
数必须为n;2.每一行的
元素
乘积之和必须等于-1;3.每一行的元素必须不全为0,否则乘积之和为0,不能等于-1;4.每一行的元素必须是实数,否则乘积之和不能等于-1;5.每一行的元素必须是不同的,否则乘积之和不能等于-1;6.每一行的元素乘积之和必须等于-1,否则
n阶
行列式不能等于...
证明:设
n阶矩阵
A
的每行元素
绝对值之和小于1,则矩阵A的特征值的绝对值...
答:
对非零向量X, 向量Y=AX有y_i=a_i
1
*x_1+a_i2*x_2+...+a_in*x_
n
.|y_i|≤|a_i1|*|x_1|+|a_i2|*|x_2|+...+|a_in|*|x_n|≤(|a_i1|+|a_i2|+...+|a_in|)*max{|x_k|}于是max{|y_k|}<max{|x_k|}. 该不等式对所有非零复向量都成立.对A的任意...
设A为
n阶矩阵
,且每一行
元素
之
和为
a,证明A^m
的每
一行元素之和为a^m
答:
每一行元素之和为a 则A(1,1...1)T=a(1,1...1)T 所以A^m(1,1...1)T=a^m(1,1...1)T即 A^m的每一行元素之和为a^m (1,1...1)T是个列向量,
每个元素都是1
A乘以这个列向量得出的就是A
的每行元素和
设
n阶矩阵
A
的每行元素
之和均为零,且r(A^*)=1,证明r(A)=n-1?
答:
从而 r(A)+r(A*),9,pluto1981 举报 如果 r(A)举报 yinyan102102 A*是由A的代数余子式构成的 每个
都是n
-
1阶
的行列式,而 r(A) 啊,觉悟了!!谢谢啊!!!,依云傍风 幼苗 共回答了27个问题 向TA提问 举报 设A是
n阶矩阵
,对于齐次线性方程组AX=0,如果A
中每行元素
之和均为0....
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