设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解...答:首先确定AX=0的基础解系所含向量的个数.因为R(A)=N-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为 N-r(A) = N-(N-1) = 1.又因为A的各行元素之和均为零, 所以 (1,1,...,1)' 是AX=0的解. 所以(1,1,...,1)' 是AX=0的基础解系.故AX=0 的通解为 k(1,1,...,1)', k为任意常数.满...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的...答:所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数为 n - r(A) = n-(n-1) = 1.又因为 A的各行元素之和均为零,所以 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个非零解 故 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个基础解系 所以齐次方程组AX=0的通解为 c(1,1,...,1)', c为任意常数.满意请采纳^_...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解...答:A的秩为n-1, 说明 AX=0 的基础解系含n-r(A)=1个解向量.A的各行元素之和均为0, 说明 A(1,1,...,1)^T = (0,0,...,)^T = 0 即 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的非零解, 故是AX=0的基础解系 所以通解为 k(1,1,...,1)^T .注: 事实上, 其它任一非零数字都可以...