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简谐运动速度公式怎么推导
简谐运动
的运动方程
推导
答:
简谐运动
可以看做圆周运动的投影,所以其周期也可以用圆周运动的
公式
来
推导
。圆周运动的 ;很明显v无法测量到,所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角函数转换回复力得到即 (F=-kx中负号只表示方向,所以在这省略)。所以得到 ;因为x与r之间的关系是:x=rcosα,所以上式继续化简得到:...
...已知距平衡位置为x,求该点的
速度
。这个
公式是如何
推倒出来的。_百度...
答:
任何
简谐振动
都可以写为 X=Asin(wt+u) 1 求导一次:V=Awcos(wt+u) 2 2式左右两边除以w,然后1,2两式平方相加,X^2+(V/w)^2=A^2,整理得到(A^2,-X^2)w^2=V^2,把w=2pai/T带入就是你所说的那个式子。
简谐运动
的从x(t)
公式
求导
速度
和加速度
答:
直接求导:
x=Asin(ωt+φ)v=dx/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv/dt=Aω
* d(cos(ωt+φ))/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] * d(ωt)/dt = - Aωω sin(ωt+φ)
简谐运动公式
的
推导
答:
记绳长L,记单摆小球离开平衡位置水平距离为x时绳子和竖直方向的夹角为θ
,那么其在小角度摆动的时候受的外力水平分量为-mgsinθ≈-mgθ=-mgx/L 则根据牛顿第二定律(动量随时间的改变等于外力),m(d^x/dt^2)=-mgx/L 化简为d^x/dt^2+(g/L)x=0 通解为x=Asin(kt)其中k=sqrt(g/L)则...
简谐运动
质点
运动速度
为-ACOS(WX+R)
推导
过程
答:
我们先写出它的受力公式: F=-KX (F为回复力,X为位移),把它改写为ma+KX=0
,注意到a是X的二阶导数,上式又可写为mx''+kx=0,即x''+(K/m)x=0, 另ω^2=k/m,得到最终表达式为x''+(ω^2)x=0 这就是所有简谐运动要满足的微分方程(ω只跟系统本身有关),这个微分方程并不难解...
简谐运动怎么
求
速度
,v=f乘什么来着?
答:
简谐运动
x(t)=A·sin(ωt+φ)v(t)=x'(t)=A·ω·cos(ωt+φ)
简谐运动
的所有
公式
答:
简谐运动
的运动方程为:x=Acos(ωt+φ)其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位,位移的一阶导数是
速度
,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。注意平衡位置表示的...
简谐运动
的
速度怎么
求?
答:
简谐运动
,当振幅最大时(最大位移),
速度
为零,当振幅最小时(平衡位置),速度为最大。速度与振幅的关系式:v=-ω^2*Acos(ωt+φ)根据该运动方程式,我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数的运动是简谐运动。简谐运动的数学模型是一个线性常系数常微分方程,这样的振动系统称为线性系统。线性...
证明是
简谐运动
!
答:
2、也可以用
简谐运动
的一些条件来证明:物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为简谐运动。在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的
速度
v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
大学物理,求做
简谐运动
的
速度
和加速度
答:
首先根据
简谐运动
的受力是和位移成反比的,即F=-kx,k为系数,然后根据牛顿第二定律F=ma知道a=-(k/m)x,又因为a=(d^2)x/dt^2,得到 (d^2)x/dt^2+(k/m)x=0,解这个微分方程可以得到位移x,然后对x求导得到
速度
v,最后对v求导得到a 如果已经知道a,可以对a积分得到速度V,对V再...
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