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简谐振动的速度怎么求导公式
简谐运动的
从x(t)
公式
求导
速度
和加速度
答:
直接求导:
x=Asin(ωt+φ)v=dx/dt=Acos(ωt+φ)*d(ωt)/dt =Aωcos(ωt+φ)a=dv/dt=Aω
* d(cos(ωt+φ))/dt = Aω * [-sin(ωt+φ)] * d(ωt)/dt = - Aωω sin(ωt+φ)
...已知距平衡位置为x,求该点
的速度
。这个
公式是如何
推倒出来的。_百度...
答:
任何
简谐振动
都可以写为 X=Asin(wt+u) 1
求导
一次:V=Awcos(wt+u) 2 2式左右两边除以w,然后1,2两式平方相加,X^2+(V/w)^2=A^2,整理得到(A^2,-X^2)w^2=V^2,把w=2pai/T带入就是你所说的那个式子。
简谐运动
周期
答:
x(t) = Acos(wt +φ)其中
,x(t)是物体在时间t时的位置,A是振幅,w是角频率,φ是初相位。这个方程描述了一个做简谐运动的物体在时间t时的位置与时间的关系。它是一个正弦或余弦函数,其周期为T=2π/w,频率为f=w/2π。简谐运动的速度和加速度可以通过对运动方程求导得到:速度: v(t)= ...
简谐运动的
所有
公式
答:
v=dx/dt=-Asin(ωt+φ);a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)
。注意平衡位置表示的是x=0时的位置,若角频率ω已经确定那么在知道了在平衡位置的位移和速度之后就可以计算出对应的振幅和初相。x=Acosφ,v=-Aωsinφ。二者联立可得:A=(x^2+v^2/ω^2)^0.5,tanφ=-v...
一质点作
简谐振动
,振动方程 x =Acos(wt+ø),当时间 t =T/4 (T...
答:
振动方程对t求导能得到速度v=s'=-Aωsin(ωt+φ)
,代入t=T/4=2Π/4ω=Π/2ω,得v=-Aωsin(Π/2+φ)=-Aωcosφ
求解大物
简谐振动
题
答:
振动
方程对t
求导
得到
速度
:v=dy/dt=2ωcosωt 所以速度的最大值vmax=2ω=3cm/s,解得角速度ω=1.5rad/s。即振动方程为y=2sin1.5t,速度v=3cos1.5t (1)周期T=2π/ω=4π/3(s)(2)加速度a=dv/dt=-4.5sin1.5t,所以加速度最大值amax=4.5m/s^2 (3)振动表达式y=2sin...
简谐振动的
周期
公式
推导
答:
简谐振动的
位移时间关系:x=Asinwt...(1)
求导
得
速度
表达式:v=Awcoswt...(2)再求导得加速度表达式:a=-Aw*wsinwt...(3)由牛顿第二定律得F=Ma=-MAw*wsinwt...(4)由(1)和(4)得F=-Mw*wx...(5)
简谐运动的
定义:F=-kx...(6)(5)(6) 两式相等得k=Mw*w...(7)把(7)式中的...
一
简谐振动的
初相位为0,当振子离开平衡位置2.4cm时,其
速度
是3m/s;而...
答:
设
振动
方程是 X=A*sin(2π t / T) ,式中 T是周期,A是振幅 两边对时间求一阶
导数
,得
速度
V=dX / dt 所以 速度是 V=A*(2π / T)*cos(2π t / T)=(2π / T)*根号[ 1-(X / A)^2 ]将 X1=2.4cm=0.024m ,V1=3cm /s=0.03m/s 代入...
写出弹簧振子做
简谐运动的
振动方程,并通过
求导
答:
)=abs(sin(πt-π╱3))= √2/2 则x = ±6*√2/2 = ±3√2
速度
为 x的倒数则因为 x=±6*π*√2/2=±3π√2 a为速度的倒数则 a=±6*π^2*√2/2=±3√2π^2 初相位不知说啥。。不过感觉是-π/3,既然是初向,应该只有一个(不确定)单选选A就是了 ...
关于
简谐振动
答:
匀速圆周
运动的
参数方程是:x=Acos(wt)y=Asin(wt)w是角速度 那麼x方向上
的速度
是x的
求导
Vx=-wAsin(wt)二阶
导数
就是加速度 ax=-wwAcos(wt)F=ma=-mwwAcos(wt)=-mwwX 就是F=-kx 其中k=mww 所以就是间
谐振动
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