证明是简谐运动 !

如题所述

1、根据定义证明:

简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。

它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

2、也可以用简谐运动的一些条件来证明:

物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为简谐运动。

在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。

扩展资料:

运动方程推导:

一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐运动:

若:

将R记为匀速圆周运动的半径,即:简谐运动的振幅。

将ω记为匀速圆周运动的角速度,即:简谐运动的圆频率。

将φ记为 t=0 时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向),即:简谐运动的初相位。

则,在t时刻:

简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ)。

简谐运动的速度v=-ωRsin(ωt+φ)。

简谐运动的加速度a=-ω2Rcos(ωt+φ),上述三式即为简谐运动的方程。

参考资料来源:百度百科- 简谐运动

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第1个回答  2019-08-01
在角度小于5度下,周期等于2兀根号(摆长/当地重重力加速度),如果周期不变证明是简谐运动
第2个回答  2019-09-08
证明:
当张开角度为x时,小球的位移为Ra
所以小球的加速度为a=(Rx)"=Rx"
对小球进行受力分析
mgsinx=-ma
a=-gsinx=Rx"
当x很小时
sin等价于x
所以
Rx"+gx=0
所以为简谐运动
第3个回答  2019-03-12
要满足简谐运动须满足f=-kx
就是加速度a=-kx/m
x是偏离平衡位子的距离~
球在最低点速度最大~
分别向两边运动时候~重力分解产生一个下滑力~mgsin0
0随运动增大~sin0也增大~
所以整个回复里也增大~
满足a=-kx/m
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