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特征多项式是什么
特征多项式是什么
意思
答:
指常系数线性递推数列的分母
。特征多项式是指常系数线性递推数列的分母,其生成函数是一个有理分式,特征多项式在基变更下不变,在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。对于常系数线性递推数列而言,其生成的函数是一个有理分式,其分母就是特征多项式。
特征多项式是什么
?
答:
特征多项式是指一个多项式,它等于一个矩阵的特征多项式
。特征多项式是一个重要的数学概念,在矩阵理论、线性代数和微分方程等领域中有广泛应用。特征多项式
可以帮助我们找到一个矩阵的特征值
,即一个数,当它被用来乘以一个向量时,可以产生该向量与原向量线性无关的向量。特征多项式的计算方法可以通过高斯消...
特征多项式是什么
?
答:
1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
什么是特征多项式
?矩阵的最小
多项式是什么
?
答:
1、含义不同 λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的
特征多项式
;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部特征向量(其...
什么是特征多项式
?怎么定义?
答:
设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式即可。设k为域(例如实数或复数域),对布于k上的nxn矩阵A,定义其特征多项式为 这是一个n次多项式,其首项系数为一。一般而言,对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。
什么
叫
特征多项式
?
答:
把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入
特征多项式
的定义来求特征值,从而来求得特征向量。特征多项式 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理...
什么是特征多项式
,有啥用呢?
答:
要理解
特征多项式
,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都是联系在一起的:设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x使得关系式 Ax=λx 成立,那么,这样的数λ就称为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。然后,我们也就可以对关系式进行变换:(A-λE)x=0 其中E为单位...
什么是特征多项式
,有何作用?
答:
矩阵的
特征多项式是
:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。1、把|λE-A|的'各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次...
矩阵的
特征多项式是什么
?
答:
矩阵的
特征多项式是
:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
特征值为0,
特征多项式是什么
答:
特征值只有0一个,
特征多项式是
λ^3,特征向量是(1,0,0),因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。
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