66问答网
所有问题
当前搜索:
特征多项式的关系
最小多项式和
特征多项式的关系
答:
2.特征多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的特征值
。现在,让我们来看一下最小多项式和特征多项式之间的关系:1.最小多项式的根是特征多项式的根:假设我们有一个线性变换或矩阵A,其特征多项式为 p(λ),那么最小多项式的根都是p(λ)的根。即,如果λ是A的特征值,那么λ是A的...
特征多项式
和特征值
的关系
答:
特征根是
特征多项式的
根的概念,对特征根t当有特征向量a满足Aa-ta等于0成立,称特征根为特征值。当方阵不能对角化时,不是所有特征根都能称为特征值。对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特...
特征多项式
是什么?
答:
特征多项式是指一个多项式,它等于一个矩阵的特征多项式
。特征多项式是一个重要的数学概念,在矩阵理论、线性代数和微分方程等领域中有广泛应用。特征多项式可以帮助我们找到一个矩阵的特征值,即一个数,当它被用来乘以一个向量时,可以产生该向量与原向量线性无关的向量。特征多项式的计算方法可以通过高斯消...
特征多项式
和不变因子
的关系
答:
乘积关系
。特征多项式是描述线性时不变系统动态特性的数学工具,定义是一个多项式,用于描述系统的特征值和特征向量。不变因子是矩阵的一种因子分解中的因子,用于描述矩阵的相似性。如果一个矩阵的不变因子可以表示为多项式的形式,那么这个多项式就是矩阵的特征多项式。所以特征多项式是所有不变因子的乘积。
什么是
特征多项式
,有啥用呢?
答:
要理解
特征多项式
,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都是联系在一起的:设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x使得
关系
式 Ax=λx 成立,那么,这样的数λ就称为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。然后,我们也就可以对关系式进行变换:(A-λE)x=0 其中E为单位...
关于矩阵最小多项式和
特征多项式的关系
答:
最小多项式是
特征多项式的
因子, 并且两者的零点在不计重数的意义下完全一样
多项式的
根与
特征
值
有什么关系
答:
特征多项式的
根就是特征值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
关于
特征多项式
?
答:
|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),其中λ1...λn就叫
特征多项式的
特征值.把这个多项式|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),展开和你给的系数正好对应相等.例如,常数项为(-1)^n|A|,而|A|正是λ1λ2...λn,又例如n-1次项 - (a11 + a22 + … + ann),而...
矩阵的
多项式
是什么
关系
?
答:
设A是n阶矩阵,是特征矩阵的n-1阶行列式因子,则A的最小多项式为——n阶不变因子。3、性质不同 矩阵A的最小多项式是唯一的。多项式矩阵称为与等价,若经过有限次初等变换能变为B(λ),记为A(λ)≌B(λ),亦具有自反性,对称性,传递性。参考资料来源:百度百科——
特征多项式
参考资料来源:...
为什么行列式等于
特征
值这样相乘?是一种性质吗?
答:
是因为
特征多项式
是一个一元n次多项式,根据一元N次
多项式的
根(特征值)与系数
关系
,得出来的。因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘。求特征值,可以把 λ 看作未知数,行列式可以化作一个一元N次方程。A的特征值 λ1,λ2,···...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征值和最小多项式的关系
极小多项式和特征多项式
极小多项式和特征多项式相等
特征多项式和特征向量的关系
特征多项式和特征方程的关系
什么是特征多项式
特征根一定是最小多项式的根
特征多项式推导过程
由特征多项式求最小多项式