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特征多项式怎么求出来的
特征多项式怎么求
?
答:
解法:
1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后
,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、
试根法分解因式
。
特征多项式怎么求
答:
求特征多项式公式:|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)+(λ-λn)
。在数学中,由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。常数...
线性代数里的
特征多项式
是什么?求其概念。
答:
特征多项式定义为矩阵的每一个元素都乘以一个变量λ的幂次,然后减去相应的系数
,最后得到的结果即为特征多项式。具体求法如下:1. 首先,写出矩阵的特征方程,即矩阵的每一个元素乘以λ的幂次后减去相应的系数等于零的方程。2. 然后,根据特征方程,求出其对应的特征值λ。3. 最后,将求出的特征值...
特征多项式怎么求
?
答:
特征多项式怎么求
特征多项式可以用公式|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)求得
。对于求解线性递推数列,经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。一般而言,对于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式,首先需要了解...
矩阵的
特征多项式怎么求
答:
特征矩阵如上,求其行列式,即特征多项式。
按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开
,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
特征多项式
有哪几种方法?
答:
特征多项式的
展开式推出方法 设A是数域P上一n级矩阵,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征多项式;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来
求特征
值,从而来求得特征向量...
特征向量中的
特征多项式
是
怎么求的
?
答:
|λE-A|行列式直接展开,也就是
特征多项式
,令其值为0,即可解
出特征
值。但是,三阶及三阶以上的式子在展开时候,想进行因式分解是比较困难的,所以在展开前一般先对|λE-A|进行一些初等行/列变换,消去一些元素,或者让展开时有公因子,这样才好因式分解,
计算特征
值。
二重特征值的
特征多项式怎么求
啊?求大神!
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是
特征多项式的
2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
矩阵的
特征多项式怎么求
答:
求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要求解特征多项式。2、
特征多项式的
定义是通过求解矩阵A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并
计算
行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
谁能求一下这个矩阵的
特征多项式
,并求一下特征值
答:
特征多项式
:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值代...
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