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特征多项式是什么
矩阵的
特征多项式
的展开式
是什么
形式?是如何推出的?需要具体的过程 谢 ...
答:
你这个应该是可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数算)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,...
什么
是矩阵的
特征
值和特征向量?
答:
A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的
特征多项式
。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
...则B=α1α1T+α2α2T+...+αrαrT(1<=r<=n)的
特征多项式是什么
...
答:
有Bαi=α1α1Tαi+α2α2Tαi+...+αrαrTαi=αiαiTαi=αi对r+1<=i<=n Bαi=α1α1Tαi+α2α2Tαi+...+αrαrTαi=0所以αi (1<=i<=r )是B的
特征
值为1的特征向量 αi (r+1<=i<=n )是B的特征值为0的特征向量所以|λI-B|=[(λ-1)^r] [...
设矩阵A的
特征多项式
为f(λ),则f(A)=0怎么证明?这定理
叫什么
名字
答:
Cayley-Hamilton定理。楼上的证明错误,
特征
值全为0的矩阵不一定是0矩阵。因为A复相似于上三角阵T,只需要对上三角阵T证明,验证f(T)的每一列都是0即可。
线性代数计算
特征多项式
时有
什么
技巧
答:
2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个
特征
值...
特征多项式
都怎么解?可有
什么
方法?
答:
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特征多项式是什么
特征值 特征多项式如何展开 特征向量 特征多项式求解技巧 矩阵特征多项式怎么求 特征方程 特征多项式秩 行列式的计算方法 特征多项式的计算公式 其他类似问题2017-07-03 有什么能迅速解辣的方法吗?_百度派 402 2015-01-02 求一个特征多项式的方法都有哪些?都会遇到哪些...
特征
值λ的取值范围
是什么
?
答:
非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。系数行列式|A-λE|称为A的
特征多项式
,记(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。
特征
值和特征向量
是什么
意思?
答:
1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词,更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”,这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。求特征值 描述正方形矩阵的特征值的重要工具是
特征多项式
,λ是A的特征值等价...
线性代数计算
特征多项式
时有
什么
技巧
答:
由于
多项式
的因式分解比较困难,所以在求矩阵的
特征
值时 [关键]尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子 当然也有不好凑的例子,但大多数考题都不会太困难 例:A = 4 -2 2 2 -1 1 -2 1 -1 解:|A-λE| = 4-λ -2 2 2 -1-λ 1 -2 1 -1-λ r3+r2 4-λ -2 2...
什么
是两矩阵等价?
答:
两矩阵等价的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的
特征多项式
以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
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