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特征多项式是什么
零化
多项式是什么
?
答:
零化
多项式是
凡使φ(A)=0的λ的多项式φ(λ)称为矩阵A的零化多项式(一般取系数为1)。在数学中,多项式(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(正整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义,1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义,多项式就是整式。实际上,...
一般矩阵
什么
情况下会出现复数
特征
值?如图里的那样,我也有一个类似对称...
答:
一般来讲随便写一个实方阵是很容易出现虚
特征
值的 不过如果你的矩阵离一个特征值全是实数的矩阵“不太远”的话还是可以讨论这个问题的 比如说,B的特征值是实数,||A-B||不太大,那么把F(t)=B+t(A-B)的特征值看成关于t的函数,由特征值的连续性可知临界点上F(t)必定要有重特征值,否则...
什么
叫矩阵的惯性指数和正惯性指数?
答:
对应于)特征值的特征向量或本征向量,简称的特征向量或的本征向量。基本应用 特征值求特征向量设为n阶矩阵,根据关系式,可写出,继而写出
特征多项式
,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值代入原特征多项式,求解方程,所求解向量就是对应的特征值的特征向量。
diag
是什么
意思?
答:
线性代数中符号diag是对角矩阵。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角...
业务部门的业务驱动
是什么
意思
答:
就是根据业务情况来安排公司资源。
什么
是矩阵等价?
答:
3、
特征多项式
相等:两个矩阵等价的充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。5、列等价:如果一个矩阵可以通过列变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价的。矩阵等价
是什么
矩阵等价是指两个矩阵具有相同的矩阵特征。在线性代数...
两矩阵等价
是什么
意思?
答:
两矩阵等价的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的
特征多项式
以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
矩阵相似的定义
是什么
?
答:
1、矩阵a和b相似则
特征多项式
相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n...
若矩阵A可对角化,则其对角矩阵的
什么
是
答:
A-λE|=0,λ
特征
值,是主对角线元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
矩阵的对角线上的元素
是什么
意思?
答:
对角矩阵。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵...
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