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曲线积分重积分曲面积分
曲面积分
和
曲线积分
的联系与区别是什么?
答:
坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。特点及规律 (1) 对于
曲面积分
,
积分曲面
为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, ...
曲线积分
和
曲面积分
答:
但是第一类
曲线积分
和三
重积分
么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
曲线积分
和二重积分的区别
答:
积分对象不同、积分过程不同。1、积分对象不同:
曲线积分
是对一条曲线进行积分,而二重积分则对x,y两个线度进行积分,是二维的。2、积分过程不同:曲线积分在计算时,将曲线方程代入被积函数中,计算曲线下的
面积
,而二重积分则是将面积进行分割,然后计算每一个小区域的积分,最后求和得到总面积。
曲线积分
、
曲面积分
、体积分的区别是什么?
答:
上述的只是积分的表达形式,他们的基本含义是一样。包括最终的计算,都可以转化为直角坐标系下的积分来进行,比如上面的体
积分
可以转换为三
重积分
∫∫∫f(x,y,z)dxdydz。积分通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由...
曲线积分
与
曲面积分
的转化方法。
答:
进行第一类
曲线积分
和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
曲线积分
和
曲面积分
的物理意义是什么啊?
答:
曲线积分
的物理意义:面积,不同曲线是不同的。比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离。数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负
曲面积分
的物理意义:体积,假设一个物体在一个可变时间内,一定度量范围内(四维度量要看五维变量,并不知道是什么)...
求大神通俗解释第一二类
曲线积分
和
曲面积分
的区别(是一二类的区别)_百 ...
答:
第二类线积分实质上就是定积分在路径和乘积两方面都做了推广,不仅路径从直线的x轴变弯了,乘积也由1维标量乘积推广到多维的矢量内积。所以第二类线积分就是第一类线积分从1维乘积推广到多维内积。
曲面积分
与
曲线积分
情况十分类似,只差微元素不同:线积分的微元素是1维的,而面积分的微元素是2维的。
曲线积分
表示什么
答:
总而言之,要根据具体的被积函数,才能得出具体的意义。问题三:
曲线积分
是什么?y=x^2不就是曲线吗?与定积分什么区别 定积分的积分域是是数轴上的一个区间;
重积分
的积分域是一个平面区域D(二重积分)或空间区域Ω(三重积分);曲线积分和
曲面积分
的积分域分别为曲线(平面曲线或空间曲线)和空间...
关于
曲线曲面积分
问题?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
二重积分,三
重积分
与
曲线积分
,
曲面积分
有什么区别
答:
二重积分的积分区域是x、y的函数,也就是面,三
重积分
的积区分域是x、y、z的函数,也就是体。
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