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曲线积分重积分曲面积分
高数中
曲面积分
和三
重积分
之间的联系是什么?
答:
??但是三
重积分
坚决不能带入构成封闭空间的曲面方程的,因为被积函数取得点是封闭空间中的每一个点,不一定取曲面方程的点,对吧???另外还有对称性,
曲面积分
就是整个曲面关于某个坐标面对称,例如xoz吧,那么如果被积函数关于y为奇函数,则积分为零……而三重积分也是一样的,所给的空间关于某...
高等数学
曲面积分
问题?
答:
将原来的
曲面积分
,补充一个圆形平面(圆心在(0,2,0),半径为1)积分,得到闭曲面积分,从而可以化成三
重积分
,正好得到抛物体体积。也即最终等于抛物体体积减去一个圆形平面(与xoz平面平行,即抛物体的底面,此时满足dy=0, y=2)的积分(也即∫∫(-6)dxdz = 6圆面积 =6π),第2题
曲线
...
曲面
和
曲线积分
中奇偶性怎么判断啊
答:
第一类
曲面积分
,二重积分,三
重积分
,第一类
曲线积分
都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用。1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘...
曲面积分
答:
但是第一类
曲线积分
和三
重积分
么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
二重积分,三
重积分
,定积分,第二类
曲线积分
,还有什么积分的,一时想不...
答:
高等数学课的积分有七种:定积分、二重积分、三
重积分
、第一类
曲线积分
(对弧长的曲线积分)、第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)、第一类
曲面积分
(对面积的曲面积分),第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)其中定积分是上册书,其余全部是下册书。
第一类
曲线积分
,第二类曲线积分,第一类
曲面积分
,第二类曲面积分的联系...
答:
第一类曲线、
曲面积分
是在
积分曲线
每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分。第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分。这可以保证两者积出来之后都是实数。这样,第一类积分中每点指定的函数可以代表密度,在积分曲线或积分域上积分,就得出质量。而第二类积分...
曲面积分
的几何意义是什么?
答:
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。
曲面积分
一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
高数题目求解 高斯公式
答:
重积分
,积分区域是一个范围,也就是整个x+y+z≤1的区域范围内。所以,不能带。但如果不是三重积分,比如本题最开始的原始的曲线积分时,是可以带的。简单点:二重三重积分不能带等量关系!
曲线积分曲面积分
是可以的
曲面积分
为什么可以把
曲线
方程代入进去,而二重积分和三
重积分
步...
答:
你仔细看看
曲线积分
的曲线方程和
重积分
部分的方程 同样是一个圆,曲线积分的被积区域方程是x²+y²=a²二重积分的被积区域方程是 x²+y²≤a²二重积分只有圆的边界区域可以用∫∫a²dxdy来代换∫∫x²+y²dxdy 而在圆的内部区域x²+y...
积分区域与被积函数有什么关系,在
曲线积分
和在
曲面积分
中为什么积分区 ...
答:
前两者积分区域都是对特定
曲线
或
曲面积分
,积分区域是等式,顾可直接在被积函数中替换掉相等的部分,即可带入积分区域,而后两者积分区域是不等式,往往是在给定区域内的一个范围内进行积分,是不等式,例如,三
重积分
:积分区域是半径1的球体,被积函数是x^2+y^2+z^2,若被积函数直接带入x^2+y^...
棣栭〉
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