66问答网
所有问题
当前搜索:
三阶矩阵特征值化简技巧
三阶矩阵
求
特征值
怎么化成连乘积形式?
答:
1.把特征方程各行(列)加起来看否得公因式样把含λ式子提出来
2.把某行(列)含λ两元素化成0期望会有公因式出现提出 例 λ+1 -2 -2 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把第三行加第行得 λ-1 0 λ-1 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把λ-1提出去好化简了 3.上述两种方法好使且三阶行列式情况...
求
三阶矩阵
的
特征值
答:
方法
一:对角线法则的巧妙运用想象一下,如同读取一本打开了的书,我们观察
矩阵
的对角线。如果矩阵满足特定条件 λI - A = 0,其中 λ 是
特征值
,A 是矩阵,那么我们可以运用多项式除法的魔力,轻松地将问题分解。通过这样的对角线
技巧
,我们能快速找到特征值的线索。接着,十字交叉法则如同一把锐利...
如何计算
三阶矩阵
的
特征值
?
答:
设
矩阵
A的
特征值
为λ则A-λE=1-λ2221-λ2221-λ令其行列式等于0,即1-λ2221-λ2221-λ第
3
行减去第2行=1-λ2221-λ201+λ-1-λ第2行加上第3行=1-λ4223-λ200-1-λ按第3行展开=(-1-λ)[(1-λ)(3-λ)-8]=0
化简
得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,所以
方阵
A的特征值为...
A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0的
三阶
实对称
矩阵
怎么求
特征值
,不会化,请详细点...
答:
求矩阵的特征值一般用两种方法:一是将其化简为对角阵,二是令λE-A=0,解出λ的值即为特征值
。通常是用第二种方法,便于计算特征值对应的特征向量,步骤如下:此题用第一种方法也可化简求出,可自行尝试。注意求λE-A时A除对角线上的元素要变号,不要犯上面答题者的错误。希望能帮到你,望...
三阶矩阵
3 6 9 15 30 45 21 42 63的十次方,求
特征值
的时候能不能先将...
答:
不能先
化简
。还是要直接计算A-入E的行列式。是要求A的10次方吗?这道题每行
3
个数是有规律的。3+6=9, 15+30=45...所以计算A-入E的行列式时。c3-c2-c1.那么c3变成入 入 -入。就可以把第一个
特征值
入抽出来。c3变成1 1 -1.所以r2-r1 r3+r1.再按c3展开。得lA-入El=入&...
矩阵
求
特征值
有哪些
化简技巧
?
答:
求
特征值
的
化简技巧
:确定矩阵的行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(...
对于求
矩阵
A的
特征值
λ.又有什么
技巧
吗?一个
三阶
的矩阵的到的特征多项...
答:
|A-λE|=
3
-λ 1 2 1 3-λ -2 2 -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8]= (4-λ)(λ^2-2λ-8)= (4-λ)(λ-4)(λ+2)A 的
特征值
为 4,4,-...
A是
3阶矩阵
,且|A|=0,A11=1,A22=2,A33=-4,则A*的
特征值
是??? 答案是0...
答:
|A|=0说明r(A)<=2,当r(A)<=1时A*=0,显然与条件矛盾,所以r(A)=2,所以r(A*)=1,所以A*X=0有两个线性无关的特征解向量,即A对应的特征根0为两重,而λ1+λ2+λ
3
=tr(A*)。即0+0+λ3=A11+A22+A33=-1,所以第三个
特征值
为-1 ...
求解
3阶矩阵
的
特征值
与特征向量[-1 1 0, -4 3 0, 1 0 2]
答:
A'A'A'=AAA=A^
3
,得A^3也为实对称
矩阵
向量a=(1 0 1)是
特征值
λ=2对应的特征向量 (A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λA)(Aa)=(λA)(λa)=(λ^2)(Aa)=(λ^2)(λa)=λ^3a 故A^3的特征值为1,1,-8,A^3的特征值-8所对应的特征向量仍为 a=(1 0 1)好了,...
如何求
特征值
,λE-A的行列式有什么计算
技巧
答:
考试一般考察的就是给出
三阶矩阵
,求其
特征值
λ。按照教材中的知识脉络求解的
方法
一般有 直接依据对角线法则,三阶行列式展开共有9项λ多项式的和,问题就转化为一元三次多项式求根的问题。
化简
之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(λE-A)=0...
1
2
3
4
5
涓嬩竴椤
其他人还搜
矩阵求特征值化简技巧
对称矩阵求特征值的化简技巧
3阶特征值化简技巧
求特征值可以先化简矩阵吗
特征值行列式化简技巧
求矩阵的特征值和特征向量
已知特征值和特征向量求矩阵
求特征值的化简技巧
三阶矩阵快速求特征值