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三阶矩阵特征值化简技巧
矩阵特征值
有哪些求法,有的
三阶矩阵化简
以后一元三次方程我解不出来_百...
答:
只能解三次方程,一般来说没什么取巧的办法。一般来说解比较简单的三次方程可以先尝试出一个根来然后再利用这个根因式分解。
等比例
三阶矩阵
的
特征值
答:
所有
特征值
的和就是
矩阵
的迹,所以很显然第三个特征值是6 “求解特征值时不能先
化简
再求吗”取决于你怎么化简,一般来讲只有A->PAP^{-1}形式的变换才能保证特征值不变
a是
3阶矩阵
,r(a)=2,a2+a=0,则a的
特征值
是
答:
三阶矩阵
r(a)=2,即
化简
后有两个非零行 a^2+a=a(a+1)=0 故|a|=|a+1|=0 即有
特征值
0,-1,-1
已知
三阶
实对称
矩阵
A的
特征值
为2,2,-2,求A的平方。
答:
实对称
矩阵
可以写A=Q^T B Q 其中Q就是
特征值
对应的特征向量
化简
的单位正交阵 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B B Q 而B*B = [2 0 0 ] [2 0 0 ][0 2 0] *[0 2 0][0 0 -2] [0 0 -2]=4E (E是单位阵)所以 A*A = Q^T B Q * Q^T B Q =Q^T B...
知A是
3阶
实对称
矩阵
,
特征值
是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .
答:
解得属于
特征值
1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。
3
个特征向量构成
矩阵
P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k
阶
子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4...
设
三阶矩阵
A=(aij的
特征值
为1,2,3,Aij为aij的代数余子式,求A11+A22+...
答:
方法
如下:(1)设a的
特征值
为λ1、λ2、…、λn,由于r(a)=1,必有λ1=t≠0,λ2=λ
3
=…=λn=0 又由于λ1+λ2+…+λn=a11+a22+…+ann=1 ∴λ1=1,λ2=λ3=…=λn=0 (2)由(1)知,a的特征值只有1(1重)和0(n-1重)而r(a)=1,因此-ax=0的基础解系含有...
请问一下这个
矩阵
的
特征值
是怎么
化简
的,麻烦写一下步骤。谢谢_百度知 ...
答:
按第1行展开,得到2个2
阶
行列式 然后分别按对角线法则展开,计算
化简
即可
...对称
矩阵
已知(0E-A)X=0 有非零解,,,为什么能推出有一个
特征值
...
答:
(0E-A)X=0 ,这个方程
化简
就是AX=0吧。这是个其次方程。方程肯定有0解。对方程解的个数讨论时,当A为
方阵
,那么最常用的
方法
是判断A的行列式是否为0.齐次方程有唯一解的充要条件是秩为
3
。即有lAl≠0.
设
3阶矩阵
a的
特征值
为0 1 2 则齐次线性方程租Ax=0的基础解系求解向量个...
答:
解向量个数为1。因为
3阶矩阵
a的
特征值
为0 1 2 ,齐次线性方程组Ax=0,A的特征方程为x^3-3x^2+2^x=0,由此可知A可为 1 0 00 1 -10 -1 1 故其基础解系所含向量个数为1。
将
矩阵化简
为行最简形矩阵有什么
技巧
,或者一般有什么特定的步骤么?_百 ...
答:
对调两行;以非零数k乘以某一行的所有元素;把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。下列三种变换称为
矩阵
的行初等变换:(1)对调两行;(2)以非零数k乘以某一行的所有元素;(
3
)把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数...
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1
2
3
4
5
6
7
涓嬩竴椤
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