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三阶矩阵特征值化简技巧
大一线代 求
特征值
时,不会
化简矩阵
,化简一下这个矩阵
答:
第2列乘以2,加到第
3
列 然后按照第1行展开,得到2个2
阶
行列式 然后分别展开,
化简
后合并同类项,最后再因式分解即可
设
三阶
实对称
矩阵
a的
特征值
为123
答:
解题过程如下:搞好数学的
方法
:1、数学跟其他学科一样,也是有很多概念性的东西,学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。比如数学中的平方,立方,绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出...
已知
阶矩阵
,向量 。(1)求阶矩阵 的
特征值
和
答:
代入二元一次方程组 解得 ∴
特征值
时的一个特征向量为 ,(2)本题可直接求出 ,再根据
矩阵
运算法则求出 .也可利用特征值和特征向量的性质进行
化简
.解(1)矩阵A的特征多项式为 4分令 解得A的特征值 6分当 时,代入二元一次方程组 解得 ∴特征值 时的一个特征向量...
请问如何求
三阶
以上
矩阵
的行列式?
答:
故逆序数为4,而1234的逆序数为0 对于求矩阵的行列式比较经典的是用高斯消元法,但这个不适合高
阶矩阵
的计算,以后可以利用LU分解来做等等。一般手算的话,就是根据矩阵的性质来化成上三角或下三角或带状矩阵等等来求。基于你现在这些都没学,故你只需把矩阵的性质搞清楚,多做题,从题中掌握
方法
...
求
矩阵特征值化简
行列式时,
化简方法
不一样也会导致算出的特征值不同吗...
答:
不会的,
特征值
是固定的,无论你在
化简
行列式时用哪个性质。如果算错了,说明你在化简行列式时用的性质有问题。
线性代数导学(七):快速计算二
阶矩阵
的逆和
特征值
答:
二
阶矩阵特征值
的公式推导 以更加直观的方式,我们可以将特征值表示为矩阵元素的函数,如λ1 = m - distance (d) 和 λ2 = m + distance,其中m代表trace,d表示对角线元素的差异。特征值公式:λ1 = trace 减去 对角线差异,λ2 = trace 加上 对角线差异 额外的计算
技巧
:两位数乘法 在数学...
求
矩阵
的特征向量的时候,将
特征值
代入求解,需要把矩阵化成行最简形...
答:
最好化成行最简形,因为你写
特征
向量的时候,就不用
化简
了,不然,需要稍微化简一下。
已知A,B为
三阶矩阵
,且有相同的
特征值
1,2,2,则下列命题正确的是_百度...
答:
存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件是A与B是同型矩阵且R(A)=R(B)。相同的
特征值
1,2,2,所以A、B的秩都是3,A 、B都是
3阶矩阵
且秩相同,所以A、B等价。特征值相同,不一定相似,反之成立。反例:令A不能相似于对角矩阵,那么A和其特征值构成的矩阵就不相似;又可以举上...
矩阵特征值
的个数等于
阶
吗?
答:
矩阵特征值
的个数等于其阶数。n
阶矩阵
在复数范围内,一定有n个特征值(重特征值按重数计算个数),从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道:n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(重特征值按重数计算个...
设n
阶方阵
A满足A²=2A。证明A的
特征值
只能是0或2
答:
证明: 设a是A的
特征值
则a^2-2a 是 A^2-2A 的特征值 因为 A^2-2A = 0 所以 a^2-2a = 0 所以 a(a-2) = 0 所以 a=0 或 a=2 即A的特征值只能是0或2。
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