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特征值行列式化简技巧
求大佬写出一下步骤,算
特征值
的,如何
化简行列式
的
答:
行列式
=|λ-1 -2 -λ-1| -2 λ-1 0 -2 -2 λ+1 r1+r3 行列式=|λ-3 -4 0| -2 λ-1 0 -2 -2 λ+1 按c3展开 行列式=(λ+1)*|λ-3 -4| -2 λ-1 =(λ+1)*[(λ-3)(λ-1)-8]=(λ+1)(λ^2-4λ+3-8)=(λ+1)(λ-5)(λ+1)=[(λ+1)^2]*(λ-5...
求
特征值
问题,这个
行列式
是怎么化出来的
答:
1)先按定义展开,然后因式分解,可以得出那个结果
;2)先做一些化简的工作(找出一个公因子),再展开、因式分解,也能达到目的。如:r2+r1*2、之后 c1-c2*2 方程化为 |x-4 2 1| 0 x+1 0 =0 5 -2 x => (x+1)*| x-4 1| = 0 5 x =>...
通过公式法求
特征值
,怎么把
行列式
进行简化啊?
答:
行列式
=|λ-1 -2 -λ-1| -2 λ-1 0 -2 -2 λ+1 r1+r3 行列式=|λ-3 -4 0| -2 λ-1 0 -2 -2 λ+1 按c3展开 行列式=(λ+1)*|λ-3 -4| -2 λ-1 =(λ+1)*[(λ-3)(λ-1)-8]=(λ+1)(λ^2-4λ+3-8)=(λ+1...
特征值
的
行列式
怎么算
答:
4·1-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1
行列式
的值等于
特征值
的积:所以答案等于3
求
特征值
方法与
化简技巧
答:
尽量让某行或某列相同,可以提出公因子
。最后一个实在不行,一般求特征值的行列式都是三行三列,你直接不要化间或者化简到数字最简,然后行列式的值等于零解方程,这个可能方程比较难解,我个人觉得没啥捷径,主要是多做题练习,自己找规律,做多了就自然熟练了 ...
已知矩阵的
特征值
,求解
行列式
答:
由
特征值
与
行列式
的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
求
特征值
的
化简技巧
答:
求
特征值
的
化简技巧
:确定矩阵的
行列式
。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(...
求教:求矩阵
特征值
时怎么化
行列式
简便。
答:
没有太好的
方法
,主要是使用
行列式
的性质(和矩阵初等变换很像的三个行列式的性质),把行列式化成上三角形(或下三角或对角),在把对角线元素相乘即为行列式的值。本题中,应把1行和3行交换,在用第1行第1列把下面的元素变成0,接下来按行或按列展开即可 )注意:一般求矩阵
特征值
时的行列式都是...
如何求
特征值
,λE-A的
行列式
有什么计算
技巧
答:
考试一般考察的就是给出三阶矩阵,求其
特征值
λ。按照教材中的知识脉络求解的
方法
一般有 直接依据对角线法则,三阶
行列式
展开共有9项λ多项式的和,问题就转化为一元三次多项式求根的问题。
化简
之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(λE-A)=0...
如何利用复杂
行列式
求解
特征
根?
答:
1.将复杂
行列式
化为简化形式。这可以通过高斯消元法、拉普拉斯展开法等
方法
实现。在这个过程中,我们需要找到一个合适的基底,使得行列式的左上角元素为1。2.在简化后的行列式中,找到主对角线上的元素(即
特征值
)。这些元素就是原矩阵的特征值。3.如果简化后的行列式是一个二阶行列式,那么直接得到两...
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