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三阶矩阵特征值化简技巧
三阶矩阵
求
特征值
怎么化成连乘积形式
答:
2.把某行(列)含λ两元素化成0期望会有公因式出现提出 例 λ+1 -2 -2 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把第三行加第行得 λ-1 0 λ-1 -2 λ+1 2 -2 2 λ+1 把λ-1提出去好
化简
了 3.上述两种
方法
好使且
三阶
行列式情况下直接用公式 λ^3-(a11+a22+a33)λ^2+(A
矩阵三
二阶主子式...
请写出这个
三阶矩阵
A的
特征值
λ1=λ2=?
答:
λ3=5当λ=-1时,A+E=(2,2,2~(1,1,12,2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个
三阶矩阵
的
特征值
为:λ1=λ2=-1,λ3=...
求
特征值
的
化简技巧
答:
求
特征值
的
化简技巧
:确定矩阵的行列式。找出矩阵的代数余子式。对每一个代数余子式进行化简。用化简得到的代数余子式替代矩阵中的元素。得到矩阵的行列式。特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(...
如何求
特征值
,λE-A的行列式有什么计算
技巧
?
答:
考试一般考察的就是给出
三阶矩阵
,求其
特征值
λ。按照教材中的知识脉络求解的
方法
一般有 直接依据对角线法则,三阶行列式展开共有9项λ多项式的和,问题就转化为一元三次多项式求根的问题。
化简
之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(λE-A)=0...
a-λe的行列式
特征值
怎么计算方便
答:
考试一般考察的就是给出
三阶矩阵
,求其
特征值
λ。按照教材中的知识脉络求解的
方法
一般有 直接依据对角线法则,三阶行列式展开共有9项λ多项式的和,问题就转化为一元三次多项式求根的问题。
化简
之后求根的步骤一般可以借助提公因式求根;公因式不容易看出来的话,这个时候就可以试根(比如det(λE-A)=0...
...已知
三阶
非零
矩阵
,A的平方等于0,求其
特征值
和Jordan标准型。 麻 ...
答:
A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的
特征值
都是0
3阶
幂零阵的Jordan型只有三种情况 1. 三个1阶块 2. 一个1阶块和一个2阶块 3. 一个3阶块 显然第2种是唯一满足条件的(逐一分析即可)
已知
三阶
实对称
矩阵
A的
特征值
为2,2,-2,求A的平方。
答:
对于
矩阵
函数f(a)来说,矩阵a有
特征值
a,那么f(a)就有特征值f(a)所以在这里,a有特征值1,2,-1 那么 b=f(a)=a^
3
-2a^2-a+2e 那么特征值分别为 f(1)=1-2-1+2=0 f(2)=8-8-2+2=0 f(-1)= -1-2+1+2=0 b的特征值分别为0,0,0 如果矩阵可以对角化,那么非零特征值...
已知
三阶矩阵
A的
特征值
为-1,1,2,则矩阵B=(3A*)^(-1)的特征值为
答:
你好!如图先
化简
得出B与A的关系,再求出B的
特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
如何求n
阶矩阵
的
特征值
答:
求n
阶矩阵
A的
特征值
的一般步骤为 (1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求特征值 (2)将n阶行列式变形
化简
,得到关于λ的n次方程 (
3
)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1...
n
阶矩阵特征值
是多少
答:
矩阵特征值
的个数等于其阶数。n
阶矩阵
在复数范围内,一定有n个特征值(重特征值按重数计算个数),从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的。n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。但是有一个重要的结论需要知道:n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(重特征值按重数计算个...
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