如图ab是圆o的直径，c是圆o上一点，CD垂直AB于点D，点E为弧BC上一点，且弧AC=弧CE,AE与CD交于点F

求证：AF=CF
图就凑合一下看吧。

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推荐答案 2014-10-15

连接AC，CE，点C作AE线的垂直线交于G点；
1、证明△CGE=△CDA，得出CG=AD
2、证明△ADF=△CFG，得出AF=CF追问

△CGE全等△CDA要怎么证？（除了AC=CE,直角，还有一个什么条件？）

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第1个回答 2014-10-15

这是一道比较简单的初中题目，连接AC,CE.连接OE,连接OC交AE于点H。首先，弧AC=弧CE不难得出OC垂直于AE.即可得角ADC=角AHC.然后，半径AO=半径CO，得到三角形AOC是等腰三角形，所以，角OAC=角OCA.最后，边AC=CA.由全等三角形判定（角角边）得到三角形ADC全等于三角形CHA.所以角FAC=角FCA.又是一个等腰三角形FAC.所以，AF=CF.

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如图AB是圆O的直径,C为圆上的一点,CD⊥AB,点E为弧BC上一点,弧AC=弧CE...答：（1）两弧相等，对应圆周角相等，故BC平分角ABE；延长CD交圆于H，连接BH，显然AB平分角CBH，角CBH=ABE，对应弧、弦长相等，故AE=CH=2CD.（2）角ACB是直角，故只需证明F是AG中点。利用等腰三角形知识可知：角ACF=CAF 进而可推知AF=FC=FG，即F是AG中点。证毕。注：叙述有点跳跃性，但如你能...

...CD⊥AD于点D,E为劣弧弧BC上一点,弧AC=弧CE,AE与CD相交于点F,_百度...答：图

如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角...答：如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE (1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB ∴∠BDC=∠ACB＝90° ∵ ∠ACE=2∠1 连接OC，设∠3=∠2，∴∠ACE=2∠1=2∠2 易知∠1=∠4 ==...

如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC...答：解：（借你图说话）∵OF平分AC弧 ∴OF平分AC弦（连接圆心与弧的中点平分该弧所对的弦）∴OE⊥AC（圆心与弦中点的连线垂直于该弦）∴AE=CE=4 延长FO交⊙O于G 根据圆的相交弦定理有：FE×EG=AE×CE ∴2×EG=4×4 得到：EG=8 ∴FG=8＋2=10 得到：AO=1/2FG=5 ∵AB是直径 ∴∠AC...

如图,ab为圆o的直径,c为圆上的一点,d为弧bc的中点,ae垂直cd于e,答：因为AB是直径 所以∠ADB=90 所以∠E=∠ADB 又∠ECA=∠B 所以△ABD∽△ACE 2)因为D是弧BC的中点所以BD=CD=5，由△ABD∽△ACE，得，AD/AE=BD/CE 即AD/AE=5/3 设AE=3x,则AD=5x,在直角三角形ADE中，由勾股定理，得，AD²=AE²+DE²即25x²=9x²+8&#...

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