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如图以ab为直径的圆o
如图
,在△ABC中,
以AB为直径的
⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=...
答:
(1)证明:在△AEM当中 有ME²+AE²=AM²根据勾股定理的逆定理可知,△AEM是直角三角形,即∠AEM=90° 又已知MN∥BC,∴∠ABC=∠AEM=90° 即AB⊥BC,即OB⊥BC 又B在⊙O上,OB是半径 ∴BC是⊙
O
切线 (2)解:在⊙O上,
直径AB
垂直弦MN,则平方MN,即ME=NE,∠MEB=∠...
如图
在
圆O
中
AB是直径
D是圆O上一点点C是弧AD的中点CE⊥AB于点E过点D...
答:
②AD=CB 同①,根据等弧对等弦,若AD=BC,则弧AD=弧BC,则弧BD=弧AC=弧CD,D为 因D是动点,所以②不成立;③点P是△ACQ的外心;∵
AB是
⊙
O的直径
,∴∠ACB=90°,若点P是△ACQ的外心,那么只需证明PA=PC即可,∵∠ACE=∠ABC=∠CAD,∴PA=PC,∴③成立.④GP=GD;连接OD,∵DG是⊙O...
如图
,在三角形ABC中,
以AB为直径的圆o
交AC于点D,且点D是AC的中点,过D作...
答:
圆心O是
直径AB
的中点,连接DO ∵D是AC中点,∴DO∥BC ∵DE⊥BC,∴DE⊥DO D在圆上,O是圆心,OD是半径,∴DE是切线.
如图
,在△ABC,AB=AC,
以AB为直径的
⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC...
答:
解:【题中∠BAC =2∠CBF是必然的,没用。在三线合一时可证出】连接AE,BD ∵BF是⊙O的切线 ∴∠CBF=∠BAE(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角)∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠ADB=∠AEB=90° ∴shi∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=2/5 ∵⊙O的半径为5 ∴AB=10,BE=4 ∵AB=AC=10 ∴BE=CE=4(等腰...
如图
,在△ABC中,AB=AC,
以AB为直径的
⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的...
答:
因为
AB为直径
所以∠AEB=90 因为AB=AC 所以∠BAE=∠CAE=(1/2)∠BAC(三线合一)因为∠CBF=(1/2)∠BAC 所以∠CBF=∠BAE 因为∠BAE+∠ABE=90 所以∠ABE+∠CBF=90 因为B在圆上 所以直线BF是⊙O的切线 2)因为∠CBF=∠BAE 所以sin∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=BE/5 所以BE=5×√5/5=√5 ...
如图
,已知
AB为圆O的直径
,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF_百 ...
答:
证明:在三角形ABC中,
AB是直径
,C是圆上的点 所以角ACB=90,即BC垂直于AC OF垂直AC 所以OF平行BC 解:∵AB⊥CD ∴CE= 1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm),根据勾股定理可得:(x+5)^2=(5√3)^2+x^2 解得:x=5 ∴tan∠COE= 5√3/5=√3,∴∠COE=60°,∴∠...
如图
,已知
AB为圆O的直径
,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45...
答:
如图
,AB为⊙
O的
直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②AE=BC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤BD=DC.其中正确结论的序号是 ①④⑤①④⑤ .解:连接AD,
AB是直径
,则AD⊥BC,又∵△ABC是等腰三角形,故点D是BC的中点...
如图
所示,
AB为圆O的直径
,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
答:
1.证明:连结OC因为CE=CB,半径OE=OB,OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E,即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC
是圆O
的切线,且以点B为切点。2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长,利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转,你不妨试着去...
如图
,在三角形abc中,
以ab为直径的圆o
交bc于点p,pd垂直于ac交于d且p...
答:
因为PD与
圆O
相切于点P,所以OP⊥PD,又已知PD⊥AC,所以AC‖OP 考虑到
O为
AB中点,于是P也为BC中点,所以AP为△ABC边BC上的中线 另一方面,由
AB为直径
知AP⊥BP,所以AP为△ABC边BC上的高 故AB=AC (2)解:由第(1)小问可知P为BC中点,所以CP=(1/2)BC=3,AC=AB=4 在△ACP中,由于PD...
如图
,以三角形ABC的一边
AB为直径
作
圆O
,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中...
答:
(1)证明:连接OD.∵
O为AB
中点,D为BC中点,∴OD∥AC.∵DE为⊙O的切线,∴DE⊥OD.∴DE⊥AC.(2)过O作OF⊥BD,则BF=FD.在Rt△BFO中,∠B=30°,∴OF= 12 OB,BF= 3 2 OB.∵BD=DC,BF=FD,∴FC=3BF= 3 3 2 OB.在Rt△OFC中,tan∠BCO= OFFC = 12 OB 3 3 2 ...
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