如题所述
证明:
延长CD交⊙O于G
∵AB为⊙O直径,CD⊥AB
∴弧AC=弧AG(垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的弧)
∵弧AC=弧CE
∴弧AG=弧CE
∴∠ACG=∠CAE(等弧所对的圆周角相等)
∴AF=CF
【等了半天,没个信,看样得换种做法】
连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ABC+∠CAD=90°
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠CAD=90°
∴∠ABC=∠ACD
∴∠ABC=∠CAE
∴∠ACD=∠CAE